Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11250
2019-11-09 
Ток во внешней цепи аккумулятора $A_{1}$ равнялся 1 А. Для его увеличения к аккумулятору $A_{1}$ последовательно присоединяют аккумуляторы $A_{2}$, но при любом их числе ток во внешней цепи остается равным 1 А. Тогда аккумуляторы $A_{2}$ стали присоединять параллельно. Однако при любом их числе ток во внешней цепи продолжал оставаться равным 1 А. Зная, что э.д.с. аккумулятора $A_{1}$ равна 12 В, а аккумулятора $A_{2}$ равна 8 В, найти внутренние сопротивления аккумуляторов и сопротивление внешней цепи.
Решение:
Так как при последовательном присоединении аккумуляторов $A_{2}$ ток во внешней цепи не изменялся, то
$\frac{E_{1}}{r_{1} + R} = \frac{E_{2}}{r_{2}}$, (1)
где $E_{1}$ и $E_{2}$ - э. д. с. аккумуляторов $A_{1}$ и $A_{2}, r_{1}$ и $r_{2}$ - их внутренние сопротивления, a $R$ - внешнее сопротивление. Ток во внешней цепи равнялся
$I = \frac{E_{2}}{r_{2}}$. (2)
Так как при параллельном присоединении аккумуляторов $A_{2}$ ток во внешней цепи по-прежнему оставался неизменным, то э. д. с. $E_{2}$ равна напряжению на внешней цепи до присоединения этих аккумуляторов (см. решение задачи 11248). Следовательно,
$E_{2} = IR$. (3)
Подставив в равенства (1), (2), (3) $E_{1} = 12 В, E_{2} = 8 В, I = 1 А$, получим систему трех уравнений с тремя неизвестными:
$\frac{12}{r_{1} + R } = \frac{8}{r_{2} }, 1 \frac{8}{ r_{2} }, 8 = 1 \cdot R$.
Решив ее, найдем $r_{1} = 4 Ом, r_{2} = 8 Ом, R = 8 Ом$.
Ток во внешней цепи аккумулятора $A_{1}$ равнялся 1 А. Для его увеличения к аккумулятору $A_{1}$ последовательно присоединяют аккумуляторы $A_{2}$, но при любом их числе ток во внешней цепи остается равным 1 А. Тогда аккумуляторы $A_{2}$ стали присоединять параллельно. Однако при любом их числе ток во внешней цепи продолжал оставаться равным 1 А. Зная, что э.д.с. аккумулятора $A_{1}$ равна 12 В, а аккумулятора $A_{2}$ равна 8 В, найти внутренние сопротивления аккумуляторов и сопротивление внешней цепи.
Решение:
Так как при последовательном присоединении аккумуляторов $A_{2}$ ток во внешней цепи не изменялся, то
$\frac{E_{1}}{r_{1} + R} = \frac{E_{2}}{r_{2}}$, (1)
где $E_{1}$ и $E_{2}$ - э. д. с. аккумуляторов $A_{1}$ и $A_{2}, r_{1}$ и $r_{2}$ - их внутренние сопротивления, a $R$ - внешнее сопротивление. Ток во внешней цепи равнялся
$I = \frac{E_{2}}{r_{2}}$. (2)
Так как при параллельном присоединении аккумуляторов $A_{2}$ ток во внешней цепи по-прежнему оставался неизменным, то э. д. с. $E_{2}$ равна напряжению на внешней цепи до присоединения этих аккумуляторов (см. решение задачи 11248). Следовательно,
$E_{2} = IR$. (3)
Подставив в равенства (1), (2), (3) $E_{1} = 12 В, E_{2} = 8 В, I = 1 А$, получим систему трех уравнений с тремя неизвестными:
$\frac{12}{r_{1} + R } = \frac{8}{r_{2} }, 1 \frac{8}{ r_{2} }, 8 = 1 \cdot R$.
Решив ее, найдем $r_{1} = 4 Ом, r_{2} = 8 Ом, R = 8 Ом$.
