Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11207
2019-11-09 
Призматический сосуд в форме прямоугольного треугольника АВС шарнирно укреплен на вертикальной оси А (рис. изображает вид сверху; плоскость АВС горизонтальна). Если наполнить этот сосуд газом и дать ему возможность вращаться вокруг оси А, то он, очевидно, будет оставаться в покое. Вывести отсюда теорему Пифагора.
Решение:
Газ действует на сосуд с силами $F_{1}, F_{2}, F_{3}$, стремящимися вращать этот сосуд вокруг оси А (рис.): Так как плечи этих сил равны АВ/2, ВС/2 и AС/2, то, составив уравнение моментов, будем иметь
$F_{1} \frac{AB}{2} + F_{2} \frac{BC}{2} = F_{3} \frac{AC}{2}$.
Но
$F_{1} = p(AB \cdot h), F_{2} = p(BC \cdot h), F_{3} = p(AC \cdot h)$,
где $p$ - давление газа, a $h$ - высота сосуда (на рисунке не показана). Поэтому уравнение моментов принимает вид
$p(AB \cdot h) \frac{AB}{2} + p(BC \cdot h) \frac{BC}{2} = p(AC \cdot h) \frac{AC}{2}$;
сократив на $ph/2$, получим
$AB^{2} + BC^{2} = AC^{2}$.
Призматический сосуд в форме прямоугольного треугольника АВС шарнирно укреплен на вертикальной оси А (рис. изображает вид сверху; плоскость АВС горизонтальна). Если наполнить этот сосуд газом и дать ему возможность вращаться вокруг оси А, то он, очевидно, будет оставаться в покое. Вывести отсюда теорему Пифагора.
Решение:
Газ действует на сосуд с силами $F_{1}, F_{2}, F_{3}$, стремящимися вращать этот сосуд вокруг оси А (рис.): Так как плечи этих сил равны АВ/2, ВС/2 и AС/2, то, составив уравнение моментов, будем иметь
$F_{1} \frac{AB}{2} + F_{2} \frac{BC}{2} = F_{3} \frac{AC}{2}$.
Но
$F_{1} = p(AB \cdot h), F_{2} = p(BC \cdot h), F_{3} = p(AC \cdot h)$,
где $p$ - давление газа, a $h$ - высота сосуда (на рисунке не показана). Поэтому уравнение моментов принимает вид
$p(AB \cdot h) \frac{AB}{2} + p(BC \cdot h) \frac{BC}{2} = p(AC \cdot h) \frac{AC}{2}$;
сократив на $ph/2$, получим
$AB^{2} + BC^{2} = AC^{2}$.
