Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11202
2019-11-09 
Что тяжелее: ящик мелкой дроби или такой жв ящик крупной дроби?
Решение:
Вес одинаков. Пусть радиус дроби равен $R$, объем ящика равен $V$ и объем, занятый дробью, равен $V^{ \prime}$. При заданном значении $R$ объем $V^{ \prime}$, очевидно, пропорционален объему $V$. Следовательно,
$V^{ \prime} = kV$,
где $k$ - коэффициент, который может зависеть только от $R$. С другой стороны, так как $V$ и $V^{ \prime}$ имеют одинаковые размерности, то коэффициент $k$ - величина безразмерная и поэтому не может зависеть от размерной величины $R$. Следовательно, он есть некоторая абсолютная константа, из чего заключаем, что объем $V^{ \prime}$ не зависит от радиуса $R$. Значит, и вес рассматриваемой дроби не зависит от ее радиуса.
Что тяжелее: ящик мелкой дроби или такой жв ящик крупной дроби?
Решение:
Вес одинаков. Пусть радиус дроби равен $R$, объем ящика равен $V$ и объем, занятый дробью, равен $V^{ \prime}$. При заданном значении $R$ объем $V^{ \prime}$, очевидно, пропорционален объему $V$. Следовательно,
$V^{ \prime} = kV$,
где $k$ - коэффициент, который может зависеть только от $R$. С другой стороны, так как $V$ и $V^{ \prime}$ имеют одинаковые размерности, то коэффициент $k$ - величина безразмерная и поэтому не может зависеть от размерной величины $R$. Следовательно, он есть некоторая абсолютная константа, из чего заключаем, что объем $V^{ \prime}$ не зависит от радиуса $R$. Значит, и вес рассматриваемой дроби не зависит от ее радиуса.
