Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11200
2019-11-09 
Диск радиуса $R$ обкатывает неподвижный диск радиуса $2R$ и делает вокруг него один оборот (рис.). Сколько раз оборачивается он за это время вокруг своей оси?
Решение:
Точку касания дисков можно рассматривать как центр, вокруг которого вращается малый диск в данный момент времени (так называемый мгновенный центр вращения), Поэтому угловая скорость малого диска равна
$\omega = \frac{v_{O} }{OC} = \frac{v_{O} }{R}$, (1)
где $v_{O}$ - скорость точки О (см. рис.). С другой стороны, угловая скорость точки О в ее движении вокруг центра большого диска равна
$\omega^{ \prime} = \frac{v_{O} }{OO^{ \prime} } = \frac{v_{O} }{3R}$. (2)
Из (1) и (2) получаем $\omega = З \omega^{ \prime}$. Значит, когда точка О сделает один оборот вокруг точки $O^{ \prime}$, диск совершит три оборота.
Диск радиуса $R$ обкатывает неподвижный диск радиуса $2R$ и делает вокруг него один оборот (рис.). Сколько раз оборачивается он за это время вокруг своей оси?
Решение:
Точку касания дисков можно рассматривать как центр, вокруг которого вращается малый диск в данный момент времени (так называемый мгновенный центр вращения), Поэтому угловая скорость малого диска равна
$\omega = \frac{v_{O} }{OC} = \frac{v_{O} }{R}$, (1)
где $v_{O}$ - скорость точки О (см. рис.). С другой стороны, угловая скорость точки О в ее движении вокруг центра большого диска равна
$\omega^{ \prime} = \frac{v_{O} }{OO^{ \prime} } = \frac{v_{O} }{3R}$. (2)
Из (1) и (2) получаем $\omega = З \omega^{ \prime}$. Значит, когда точка О сделает один оборот вокруг точки $O^{ \prime}$, диск совершит три оборота.
