Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11193
2019-11-08 
Брусок соскальзывает с горки высотой $h_{0}$ и углом наклона $\alpha$. Считая, что «$\eta$-я часть выделившегося тепла идет на нагрев бруска», найти на сколько градусов он нагрелся, если скорость бруска изменилась от $v_{0}$ до $v$.
Решение:
Прежде всего разъясним смысл устоявшегося термина щ-я часть выделившегося тепла пошла на нагрев». Это выражение сродни бытующему «сколько тепла выделилось при ударе», только еще хуже. При скольжении бруска часть его механической энергии из-за трения переходит во внутреннюю энергию и бруска и подставки. Изменение внутренней энергии бруска часто и называют «теплотой, пошедшей на нагрев бруска». Из смысла первого начала ясно, что если и говорить о выделившейся в данном случае теплоте, так она пошла никак не на нагрев бруска, а наоборот - из-за отдачи бруском в виде тепла в окружающую среду части доставшейся ему внутренней энергии - на нагрев среды (и, естественно, привело к остыванию бруска). Величина $\eta$, фигурирующая в условии, обозначается той же буквой, что и к.п.д., но не является к. п. д. Она просто показывает, какая доля изменения внутренней энергии системы брусок - плоскость досталась бруску. При решении же задач она формально фигурирует как к.п.д., а потому
$\eta = \frac{ \Delta E_{вн.бр} }{ \Delta E_{вн.сист} }$. (1)
Очевидно, по условию задачи $\Delta E_{вн.бр} = c_{V}m \Delta T$. Что касается $\Delta E_{вн.сист}$, то из первого начала для бруска и подставки (в пренебрежении обменом энергий со средой и работой по расширению твердых тел) имеем
$0 = \Delta E_{вн.сист} + \Delta E_{мех.бр}$
или
$\Delta E_{вн.сист} = - \Delta E_{мех.бр}$ (2)
т. е. прибыль внутренней энергии системы равна убыли механической энергии системы. У подставки она не изменилась, а у бруска
$\Delta E_{мех.бр} = \frac{mv^{2} - mv_{0}^{2} }{2} + (0 - mgh_{0})$. (3)
Комбинируя (1), (2) и (3), получим $\eta = - \frac{c_{V} \Delta T }{ \frac{v^{2} - v_{0}^{2} }{2} - gh_{0} }$, откуда и находим $\Delta T$.
Брусок соскальзывает с горки высотой $h_{0}$ и углом наклона $\alpha$. Считая, что «$\eta$-я часть выделившегося тепла идет на нагрев бруска», найти на сколько градусов он нагрелся, если скорость бруска изменилась от $v_{0}$ до $v$.
Решение:
Прежде всего разъясним смысл устоявшегося термина щ-я часть выделившегося тепла пошла на нагрев». Это выражение сродни бытующему «сколько тепла выделилось при ударе», только еще хуже. При скольжении бруска часть его механической энергии из-за трения переходит во внутреннюю энергию и бруска и подставки. Изменение внутренней энергии бруска часто и называют «теплотой, пошедшей на нагрев бруска». Из смысла первого начала ясно, что если и говорить о выделившейся в данном случае теплоте, так она пошла никак не на нагрев бруска, а наоборот - из-за отдачи бруском в виде тепла в окружающую среду части доставшейся ему внутренней энергии - на нагрев среды (и, естественно, привело к остыванию бруска). Величина $\eta$, фигурирующая в условии, обозначается той же буквой, что и к.п.д., но не является к. п. д. Она просто показывает, какая доля изменения внутренней энергии системы брусок - плоскость досталась бруску. При решении же задач она формально фигурирует как к.п.д., а потому
$\eta = \frac{ \Delta E_{вн.бр} }{ \Delta E_{вн.сист} }$. (1)
Очевидно, по условию задачи $\Delta E_{вн.бр} = c_{V}m \Delta T$. Что касается $\Delta E_{вн.сист}$, то из первого начала для бруска и подставки (в пренебрежении обменом энергий со средой и работой по расширению твердых тел) имеем
$0 = \Delta E_{вн.сист} + \Delta E_{мех.бр}$
или
$\Delta E_{вн.сист} = - \Delta E_{мех.бр}$ (2)
т. е. прибыль внутренней энергии системы равна убыли механической энергии системы. У подставки она не изменилась, а у бруска
$\Delta E_{мех.бр} = \frac{mv^{2} - mv_{0}^{2} }{2} + (0 - mgh_{0})$. (3)
Комбинируя (1), (2) и (3), получим $\eta = - \frac{c_{V} \Delta T }{ \frac{v^{2} - v_{0}^{2} }{2} - gh_{0} }$, откуда и находим $\Delta T$.
