Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11191
2019-11-08 
В цилиндре, закрытом поршнем весом $P$ и сечением $S$, находится $Z$ молей известного газа. Поршень подсоединен к недеформированной пружине (рис.). Сколько тепла надо сообщить газу, чтобы он нагрелся на $\Delta T$, а пружина сжалась на $\Delta l$? Теплоемкостью цилиндра и поршня пренебречь.
Решение:
Очевидно, что здесь происходит не только изменение внутренней энергии газа, но и изменение энергии поршня и пружины. Включим в нашу систему не только газ, но и поршень с пружиной. Тогда, в пренебрежении изменением кинетической энергии системы
$Q = ZC_{V} \Delta T + \frac{ \mu Zg \Delta l }{2} + \frac{k \Delta l^{2} }{2} + P \Delta l + l_{2} \Delta V$,
где второе слагаемое - изменение потенциальной энергии газа из-за повышения на $\frac{ \Delta l}{2}$ его центра тяжести при нагреве. Слагаемое $p_{a} \Delta V$- это работа нашей системы против внешних сил, т. е. против силы атмосферного давления.
Можно было бы не включать в систему поршень и пружину. Но тогда внешней силой, против которой газ совершал бы работу, была бы переменная сила $F = P + p_{a}S + kx$ и решение несколько усложнилось бы. Читатель может убедиться в том, что результат получился бы тот же, если считать $F_{ср} = P + p_{a}S + \frac{k \Delta l}{2}$.
В цилиндре, закрытом поршнем весом $P$ и сечением $S$, находится $Z$ молей известного газа. Поршень подсоединен к недеформированной пружине (рис.). Сколько тепла надо сообщить газу, чтобы он нагрелся на $\Delta T$, а пружина сжалась на $\Delta l$? Теплоемкостью цилиндра и поршня пренебречь.
Решение:
Очевидно, что здесь происходит не только изменение внутренней энергии газа, но и изменение энергии поршня и пружины. Включим в нашу систему не только газ, но и поршень с пружиной. Тогда, в пренебрежении изменением кинетической энергии системы
$Q = ZC_{V} \Delta T + \frac{ \mu Zg \Delta l }{2} + \frac{k \Delta l^{2} }{2} + P \Delta l + l_{2} \Delta V$,
где второе слагаемое - изменение потенциальной энергии газа из-за повышения на $\frac{ \Delta l}{2}$ его центра тяжести при нагреве. Слагаемое $p_{a} \Delta V$- это работа нашей системы против внешних сил, т. е. против силы атмосферного давления.
Можно было бы не включать в систему поршень и пружину. Но тогда внешней силой, против которой газ совершал бы работу, была бы переменная сила $F = P + p_{a}S + kx$ и решение несколько усложнилось бы. Читатель может убедиться в том, что результат получился бы тот же, если считать $F_{ср} = P + p_{a}S + \frac{k \Delta l}{2}$.
