Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11186
2019-11-08 
Теплонепроницаемый поршенек делит сосуд на две равные части. Левую часть нагревают на $\Delta T$, а правую охлаждают на $\Delta T$. Зная первоначальные объемы $V$ и температуру $T$, определить изменение объемов газа $\Delta V$. Трение поршенька о стенки ничтожно мало (рис.).
Решение:
Поршенек будет передвигаться вправо и левая часть газа расширится на $\Delta V$, а правая сожмется на $\Delta V$. Давления же справа и слева будут одинаковыми и равными сперва $p$, а потом $p^{ \prime}$. По уравнению состояния для левой половины имеем до и после изменения $T$
$pV = \frac{M}{ \mu} RT$ и $p^{ \prime}(V + \Delta V) = \frac{M}{ \mu} R(T + \Delta T)$.
Откуда
$\frac{pV}{p^{ \prime}(V + \Delta V) } = \frac{T}{T + \Delta T}$. (1)
Для правой половины аналогично
$\frac{pV}{ p^{ \prime}(V - \Delta V) } = \frac{T}{T - \Delta T}$. (2)
Деля (1) на (2), получим
$\frac{V - \Delta V}{V + \Delta V} = \frac{T - \Delta T}{T + \Delta T}$,
откуда и определится $\Delta V$.
Теплонепроницаемый поршенек делит сосуд на две равные части. Левую часть нагревают на $\Delta T$, а правую охлаждают на $\Delta T$. Зная первоначальные объемы $V$ и температуру $T$, определить изменение объемов газа $\Delta V$. Трение поршенька о стенки ничтожно мало (рис.).
Решение:
Поршенек будет передвигаться вправо и левая часть газа расширится на $\Delta V$, а правая сожмется на $\Delta V$. Давления же справа и слева будут одинаковыми и равными сперва $p$, а потом $p^{ \prime}$. По уравнению состояния для левой половины имеем до и после изменения $T$
$pV = \frac{M}{ \mu} RT$ и $p^{ \prime}(V + \Delta V) = \frac{M}{ \mu} R(T + \Delta T)$.
Откуда
$\frac{pV}{p^{ \prime}(V + \Delta V) } = \frac{T}{T + \Delta T}$. (1)
Для правой половины аналогично
$\frac{pV}{ p^{ \prime}(V - \Delta V) } = \frac{T}{T - \Delta T}$. (2)
Деля (1) на (2), получим
$\frac{V - \Delta V}{V + \Delta V} = \frac{T - \Delta T}{T + \Delta T}$,
откуда и определится $\Delta V$.
