Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11177
2019-11-08 
На рис. изображены диаграммы процессов, протекающих с газом Определить по этим диаграммам: в каком состоянии объем, занимаемый газом, максимален и минимален (рис. а), как изменилась масса газа при переходе из состояния 1 в состояние 2 (рис. б), как изменилась температура газа (рис. в)?
Решение:
На координатной плоскости $p$ и $T, V$ и $T$ или $p$ и $V$ состояние газа задается точкой (при известном, конечно, уравнении состояния газа). Если с газом происходит какой-либо процесс, то точка, определяющая состояние газа, описывает некоторую кривую, уравнение которой не противоречит равенству
$pV = \frac{M}{ \mu} RT$. (*)
В случае а) нас интересует объем газа при $\frac{M}{ \mu } = const$.
Тогда из (*) и рис. а имеем
$V = \frac{M}{ \mu} R \frac{T}{p} = const \frac{T}{p} = const \cdot ctg \alpha$,
где $\alpha$ - угол, составленный прямой, проведенной из интересующей нас точки в начало координат, с осью $T$. Очевидно, $V_{1}$ соответствующий наименьшему значению $ctg \alpha$, будет наименьшим, a $V_{2}$, соответствующий наибольшему значению $ctg \alpha$, - наибольшим.
В случае б) нас интересует масса газа при $p = const$ и $\mu = const$, поэтому из (*) и рис. б получаем
$M = \frac{p \mu}{R } \frac{V}{T} = const \frac{V}{T} = const \cdot tg \alpha$.
Отсюда следует, что при переходе газа из состояния 1 в состояние 2 его масса уменьшилась, ибо $tg \alpha$ уменьшился.
В случае в) $T = pV \cdot \frac{ \mu}{MR} = const \cdot pV$, где $pV$ - площадь прямоугольника, ограниченного осями $p, V$ и перпендикулярами, опущенными на них из интересующей нас точки. Видно, что $p_{2}V_{2} > p_{1}V_{1}$, значит $T_{2} > T_{1}$, т. е. газ нагрелся.
На рис. изображены диаграммы процессов, протекающих с газом Определить по этим диаграммам: в каком состоянии объем, занимаемый газом, максимален и минимален (рис. а), как изменилась масса газа при переходе из состояния 1 в состояние 2 (рис. б), как изменилась температура газа (рис. в)?
Решение:
На координатной плоскости $p$ и $T, V$ и $T$ или $p$ и $V$ состояние газа задается точкой (при известном, конечно, уравнении состояния газа). Если с газом происходит какой-либо процесс, то точка, определяющая состояние газа, описывает некоторую кривую, уравнение которой не противоречит равенству
$pV = \frac{M}{ \mu} RT$. (*)
В случае а) нас интересует объем газа при $\frac{M}{ \mu } = const$.
Тогда из (*) и рис. а имеем
$V = \frac{M}{ \mu} R \frac{T}{p} = const \frac{T}{p} = const \cdot ctg \alpha$,
где $\alpha$ - угол, составленный прямой, проведенной из интересующей нас точки в начало координат, с осью $T$. Очевидно, $V_{1}$ соответствующий наименьшему значению $ctg \alpha$, будет наименьшим, a $V_{2}$, соответствующий наибольшему значению $ctg \alpha$, - наибольшим.
В случае б) нас интересует масса газа при $p = const$ и $\mu = const$, поэтому из (*) и рис. б получаем
$M = \frac{p \mu}{R } \frac{V}{T} = const \frac{V}{T} = const \cdot tg \alpha$.
Отсюда следует, что при переходе газа из состояния 1 в состояние 2 его масса уменьшилась, ибо $tg \alpha$ уменьшился.
В случае в) $T = pV \cdot \frac{ \mu}{MR} = const \cdot pV$, где $pV$ - площадь прямоугольника, ограниченного осями $p, V$ и перпендикулярами, опущенными на них из интересующей нас точки. Видно, что $p_{2}V_{2} > p_{1}V_{1}$, значит $T_{2} > T_{1}$, т. е. газ нагрелся.
