2016-09-19
Два одинаковых сообщающихся сосуда наполнены жидкостью плотностью $\rho_{0}$ и установлены на горизонтальном столе. В один из сосудов кладут маленький груз массой $m$ и плотностью $\rho$. На сколько будут после этого отличаться силы давления сосудов на стол? Массой гибкой соединительной трубки с жидкостью можно пренебречь.
Решение:
При решении задачи следует рассмотреть два случая: $\rho < \rho_{0}$ и $\rho > \rho_{0}$.
В первом случае груз плавает в жидкости, и поскольку её уровень в обоих сообщающихся сосудах одинаков, то давление жидкости на дно сосудов одинаково, и силы давления сосудов на стол также одинаковы.
Во втором случае утонувший груз будет лежать на дне сосуда и давить на него с силой, равной разности силы тяжести $mg$ и силы Архимеда $\rho_{0} g \cdot m / \rho$. При этом жидкость по-прежнему будет давить на дно сообщающихся сосудов с одинаковой силой. Поэтому сосуд с грузом будет давить на стол с силой, превышающей силу давления сосуда без груза на величину $F = mg(1 — ( \rho_{0}/ \rho))$.