Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11169
2019-11-08 
Написать явное выражение вектора Умова - Пойнтинга через амплитуду колебаний волны, частоту колебаний и плотность среды (см. рис.).
Вектором Умова-Пойнтинга называется величина, показывающая, какое количество энергии перекосит волна за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны.
Решение:
Если за время $\Delta t$ через площадку $\Delta S_{u}$, поперечную волне, будет перенесено энергии $\Delta E$, то из определения вектора Умова имеем, что его величина определится отношением $\frac{ \Delta E }{ \Delta t \Delta S_{u} }$, а так как вектор этот направлен в сторону переноса энергии (по скорости волны), то, обозначая этот вектор буквой $\vec{P}$, получим
$\vec{P} = \frac{ \Delta E}{ \Delta t \Delta S_{u} } \frac{ \vec{u} }{u}$.
Поскольку $u \Delta t = \Delta r$, то $\vec{P} = \frac{ \Delta E}{ \Delta r \Delta s_{u} } \vec{u}$, а так как $\Delta S_{u} \Delta r = \Delta V$ - объем, который заполняется волнами за время $\Delta t$, то $\vec{P} = \frac{ \Delta E}{ \Delta V } \vec{u}$. Если $\Delta E$ трактовать как количество энергии колебаний, заполняющих объем $\Delta V$, то $\frac{ \Delta E }{ \Delta V} = w$ - есть объемная плотность энергии. Поэтому $\vec{P} = w \vec{u}$. Под $w$ можно понимать энергию всех осцилляторов (т. е. вибраторов или колеблющихся частичек), находящихся в единице объема, т. е. $w = \epsilon n$, где $\epsilon$ - энергия одного осциллятора, а $n$ - число осцилляторов в единице объема. Поскольку, $\epsilon = \frac{mw^{2} \Delta R^{2} }{2}$, то $\vec{P} = \frac{mw^{2} \Delta R^{2} }{2} n \vec{u}$, и поскольку $mn$ есть плотность среды $\rho$, то окончательно
$\vec{P} = \frac{ \rho w^{2} \Delta R^{2} }{2} \vec{u}$.
Написать явное выражение вектора Умова - Пойнтинга через амплитуду колебаний волны, частоту колебаний и плотность среды (см. рис.).
Вектором Умова-Пойнтинга называется величина, показывающая, какое количество энергии перекосит волна за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны.
Решение:
Если за время $\Delta t$ через площадку $\Delta S_{u}$, поперечную волне, будет перенесено энергии $\Delta E$, то из определения вектора Умова имеем, что его величина определится отношением $\frac{ \Delta E }{ \Delta t \Delta S_{u} }$, а так как вектор этот направлен в сторону переноса энергии (по скорости волны), то, обозначая этот вектор буквой $\vec{P}$, получим
$\vec{P} = \frac{ \Delta E}{ \Delta t \Delta S_{u} } \frac{ \vec{u} }{u}$.
Поскольку $u \Delta t = \Delta r$, то $\vec{P} = \frac{ \Delta E}{ \Delta r \Delta s_{u} } \vec{u}$, а так как $\Delta S_{u} \Delta r = \Delta V$ - объем, который заполняется волнами за время $\Delta t$, то $\vec{P} = \frac{ \Delta E}{ \Delta V } \vec{u}$. Если $\Delta E$ трактовать как количество энергии колебаний, заполняющих объем $\Delta V$, то $\frac{ \Delta E }{ \Delta V} = w$ - есть объемная плотность энергии. Поэтому $\vec{P} = w \vec{u}$. Под $w$ можно понимать энергию всех осцилляторов (т. е. вибраторов или колеблющихся частичек), находящихся в единице объема, т. е. $w = \epsilon n$, где $\epsilon$ - энергия одного осциллятора, а $n$ - число осцилляторов в единице объема. Поскольку, $\epsilon = \frac{mw^{2} \Delta R^{2} }{2}$, то $\vec{P} = \frac{mw^{2} \Delta R^{2} }{2} n \vec{u}$, и поскольку $mn$ есть плотность среды $\rho$, то окончательно
$\vec{P} = \frac{ \rho w^{2} \Delta R^{2} }{2} \vec{u}$.
