Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11165
2019-11-08 
Найти время, необходимое математическому маятнику для прохождения расстояния от $\Delta r_{1}$ до $\Delta r_{2}$.
Решение:
Время движения маятника и смещение $\Delta r$ входят лишь в уравнение $\Delta r = \Delta R \sin ( \omega t + \phi_{0})$, откуда через смещение $\Delta r$ время движения выражается формулой $\omega t + \phi_{0} = arcsin \frac{ \Delta r}{ \Delta R}$ или $t = \frac{arcsin \frac{ \Delta r}{ \Delta R} - \phi_{0} }{ \omega}$.
Для нашего случая искомое $\Delta t = t_{2} - t_{1}$, где $t_{2}$ и $t_{1}$ - время движения маятника от начального положения до положений $\Delta r_{2}$ и $\Delta r_{1}$ соответственно. Но тогда
$\Delta t = t_{2} - t_{1} = \frac{arcsin \frac{ \Delta r_{2} }{ \Delta R} - arcsin \frac{ \Delta r_{1} }{ \Delta R}}{ \omega}$.
Найти время, необходимое математическому маятнику для прохождения расстояния от $\Delta r_{1}$ до $\Delta r_{2}$.
Решение:
Время движения маятника и смещение $\Delta r$ входят лишь в уравнение $\Delta r = \Delta R \sin ( \omega t + \phi_{0})$, откуда через смещение $\Delta r$ время движения выражается формулой $\omega t + \phi_{0} = arcsin \frac{ \Delta r}{ \Delta R}$ или $t = \frac{arcsin \frac{ \Delta r}{ \Delta R} - \phi_{0} }{ \omega}$.
Для нашего случая искомое $\Delta t = t_{2} - t_{1}$, где $t_{2}$ и $t_{1}$ - время движения маятника от начального положения до положений $\Delta r_{2}$ и $\Delta r_{1}$ соответственно. Но тогда
$\Delta t = t_{2} - t_{1} = \frac{arcsin \frac{ \Delta r_{2} }{ \Delta R} - arcsin \frac{ \Delta r_{1} }{ \Delta R}}{ \omega}$.
