Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11162
2019-11-08 
Найти связь между углом отклонения $\alpha$ и фазой малых колебаний математического нитяного маятника (рис.).
Решение:
Совершенно очевидно, что единственно, что можно по этому поводу написать, так это уравнение
$| \Delta \vec{r} | = | \Delta \vec{R} | \sin ( \omega t + \phi_{0})$,
где $\Delta R$ - амплитудное значение смещения.
В исходное равенство вошли $\Delta r$ и $\Delta R$, которые не фигурируют в условиях, а угол отклонения не вошел в равенство. Но из рис. видно, что для малых отклонений $| \Delta \vec{r} | \approx l \cdot \alpha$ $| \Delta \vec{R}| \approx l \cdot \alpha_{max}$ ($\alpha$ берется в радианиой мере). Подстановка этих значений $| \Delta \vec{r} |$ и $| \Delta \vec{R} |$ в исходное равенство приводит после сокращения на $l$ к искомой зависимости
$\alpha = \alpha_{max} \sin ( \omega t + \phi_{0})$.
Видно, что угол отклонения от вертикали колеблется гармонически, как и смещение $\Delta r$.
Найти связь между углом отклонения $\alpha$ и фазой малых колебаний математического нитяного маятника (рис.).
Решение:
Совершенно очевидно, что единственно, что можно по этому поводу написать, так это уравнение
$| \Delta \vec{r} | = | \Delta \vec{R} | \sin ( \omega t + \phi_{0})$,
где $\Delta R$ - амплитудное значение смещения.
В исходное равенство вошли $\Delta r$ и $\Delta R$, которые не фигурируют в условиях, а угол отклонения не вошел в равенство. Но из рис. видно, что для малых отклонений $| \Delta \vec{r} | \approx l \cdot \alpha$ $| \Delta \vec{R}| \approx l \cdot \alpha_{max}$ ($\alpha$ берется в радианиой мере). Подстановка этих значений $| \Delta \vec{r} |$ и $| \Delta \vec{R} |$ в исходное равенство приводит после сокращения на $l$ к искомой зависимости
$\alpha = \alpha_{max} \sin ( \omega t + \phi_{0})$.
Видно, что угол отклонения от вертикали колеблется гармонически, как и смещение $\Delta r$.
