Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11161
2019-11-08 
Определить частоту малых собственных колебаний касательных характеристик движения ($\Delta r, v, a_{ \tau}$ и $E_{ \tau}$) шарика колеблющегося на нити во взаимо-перпендикулярных полях $\vec{g}$ и $\vec{E}$.
Решение:
Решение сводится к нахождению коэффициента возвращающей силы $k$. Здесь уместно еще раз отметить, что $k = \left | \frac{F_ {\tau} }{ \Delta r} \right |$, показывает, какая возвращающая сила возникает при единичном смещении тела из положения устойчивого равновесия. В предыдущих задачах положение равновесия определялось «само собой», а в этой задаче его еще надо определить.
Из рис. видно, что положение равновесия определится из условия $m \vec{g} + q \vec{E} + \vec{Q}_{0} = 0$.
В проекциях на $\vec{ \tau}$ и $\vec{l}$ направления получим:
$- mg \sin \alpha_{0} + qE \cos \alpha_{0} = 0$,
$- mg \cos \alpha_{0} - qE \sin \alpha_{0} + Q = 0$.
Первое равенство дает $tg \alpha_{0} = \frac{qE}{mg}$ (а из второго можно было бы определить натяжение $Q_{0}$ в равновесном положении).
На маятник в любом положении, кроме переменной силы $\vec{Q}$, действует сила $\vec{F} = m \vec{g} + q \vec{E}$, постоянная по величине и направленная всегда под углом $\alpha_{0}$ к направлению $\vec{g}$. Касательная составляющая этой силы, $\vec{F}_{ \tau}$ и обуславливает интересующие нас колебания. Если вывести маятник из равновесия на малый угол $\beta$, то, как видно из рис., возникает сила $| F_{ \tau} | = F \sin \beta$ или $|F_{ \tau} | = \frac{F}{l} | \Delta \vec{r} |$, где $F = \sqrt{(mg)^{2} + (qE)^{2}}$. Но тогда
$f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{ \frac{k}{m} } = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{ \frac{ \sqrt{ (mg)^{2} + (qE)^{2} } }{ml} }$.
Определить частоту малых собственных колебаний касательных характеристик движения ($\Delta r, v, a_{ \tau}$ и $E_{ \tau}$) шарика колеблющегося на нити во взаимо-перпендикулярных полях $\vec{g}$ и $\vec{E}$.
Решение:
Решение сводится к нахождению коэффициента возвращающей силы $k$. Здесь уместно еще раз отметить, что $k = \left | \frac{F_ {\tau} }{ \Delta r} \right |$, показывает, какая возвращающая сила возникает при единичном смещении тела из положения устойчивого равновесия. В предыдущих задачах положение равновесия определялось «само собой», а в этой задаче его еще надо определить.
Из рис. видно, что положение равновесия определится из условия $m \vec{g} + q \vec{E} + \vec{Q}_{0} = 0$.
В проекциях на $\vec{ \tau}$ и $\vec{l}$ направления получим:
$- mg \sin \alpha_{0} + qE \cos \alpha_{0} = 0$,
$- mg \cos \alpha_{0} - qE \sin \alpha_{0} + Q = 0$.
Первое равенство дает $tg \alpha_{0} = \frac{qE}{mg}$ (а из второго можно было бы определить натяжение $Q_{0}$ в равновесном положении).
На маятник в любом положении, кроме переменной силы $\vec{Q}$, действует сила $\vec{F} = m \vec{g} + q \vec{E}$, постоянная по величине и направленная всегда под углом $\alpha_{0}$ к направлению $\vec{g}$. Касательная составляющая этой силы, $\vec{F}_{ \tau}$ и обуславливает интересующие нас колебания. Если вывести маятник из равновесия на малый угол $\beta$, то, как видно из рис., возникает сила $| F_{ \tau} | = F \sin \beta$ или $|F_{ \tau} | = \frac{F}{l} | \Delta \vec{r} |$, где $F = \sqrt{(mg)^{2} + (qE)^{2}}$. Но тогда
$f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{ \frac{k}{m} } = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{ \frac{ \sqrt{ (mg)^{2} + (qE)^{2} } }{ml} }$.
