Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11159
2019-11-08 
Найти период малых колебаний величин смещения и скорости бруска, который может без трения скользить по внутренней части обруча радиуса $R$ (рис.).
Решение:
Очевидно, движение такого бруска не отличается в принципе от качании нитяного маятника. Только роль связи (опоры) играет не нить, а обруч.
При малых колебаниях подобного рода $T = 2 \pi \sqrt{ \frac{m}{k} }$. Но $\vec{F}_{ \tau} = - \frac{mg}{l} \Delta \vec{r}$, т. е. роль коэффициента $k$ играет величина $\frac{mg}{l}$ (или для обруча $\frac{mg}{R}$). В соответствии с этим
$T = 2 \pi \sqrt{ \frac{m}{k} } = 2 \pi \sqrt{ \frac{R}{g} }$.
Найти период малых колебаний величин смещения и скорости бруска, который может без трения скользить по внутренней части обруча радиуса $R$ (рис.).
Решение:
Очевидно, движение такого бруска не отличается в принципе от качании нитяного маятника. Только роль связи (опоры) играет не нить, а обруч.
При малых колебаниях подобного рода $T = 2 \pi \sqrt{ \frac{m}{k} }$. Но $\vec{F}_{ \tau} = - \frac{mg}{l} \Delta \vec{r}$, т. е. роль коэффициента $k$ играет величина $\frac{mg}{l}$ (или для обруча $\frac{mg}{R}$). В соответствии с этим
$T = 2 \pi \sqrt{ \frac{m}{k} } = 2 \pi \sqrt{ \frac{R}{g} }$.
