Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11155
2019-11-08 
На какую глубину $h_{2}$ в жидкость плотности $\rho_{ж}$ погрузится упавшее с высоты $h_{1}$ над ее поверхностью тело плотности $\rho$, если средняя сила сопротивления в жидкости составляет $1/n$-ю часть веса тела? Сопротивлением воздуха пренебречь и счи тать $\rho < \rho_{ж}$ (рис.).
Решение:
Движение тела складывается из двух этапов - в воздухе и в жидкости. Для первого этапа $\vec{P} = m \vec{a}_{1}$; для второго $\vec{P} + \vec{F}_{A} + \vec{F}_{c} = m \vec{a}_{2}$.
В проекции на $\vec{t}$ - направление имеем с учетом того, что конечная скорость тела в воздухе равна начальной скорости тела в жидкости
$mg = m \frac{v^{2} }{2h_{1} }$;
$mg - \rho_{ж} gV - \frac{mg}{n} = - m \frac{v^{2} }{2h_{2} }$.
Или с учетом $V = \frac{m}{ \rho}$
$g = \frac{v^{2} }{2h_{1} }$;
$g \left ( 1 - \frac{ \rho_{ж} }{ \rho} - \frac{1}{n} \right ) = - \frac{v^{2} }{2h_{2} }$.
Исключая $v^{2}$, получим
$h_{2} = \frac{h_{1} }{ \frac{ \rho_{ж} }{ \rho} + \frac{1}{n} - 1 }$.
На какую глубину $h_{2}$ в жидкость плотности $\rho_{ж}$ погрузится упавшее с высоты $h_{1}$ над ее поверхностью тело плотности $\rho$, если средняя сила сопротивления в жидкости составляет $1/n$-ю часть веса тела? Сопротивлением воздуха пренебречь и счи тать $\rho < \rho_{ж}$ (рис.).
Решение:
Движение тела складывается из двух этапов - в воздухе и в жидкости. Для первого этапа $\vec{P} = m \vec{a}_{1}$; для второго $\vec{P} + \vec{F}_{A} + \vec{F}_{c} = m \vec{a}_{2}$.
В проекции на $\vec{t}$ - направление имеем с учетом того, что конечная скорость тела в воздухе равна начальной скорости тела в жидкости
$mg = m \frac{v^{2} }{2h_{1} }$;
$mg - \rho_{ж} gV - \frac{mg}{n} = - m \frac{v^{2} }{2h_{2} }$.
Или с учетом $V = \frac{m}{ \rho}$
$g = \frac{v^{2} }{2h_{1} }$;
$g \left ( 1 - \frac{ \rho_{ж} }{ \rho} - \frac{1}{n} \right ) = - \frac{v^{2} }{2h_{2} }$.
Исключая $v^{2}$, получим
$h_{2} = \frac{h_{1} }{ \frac{ \rho_{ж} }{ \rho} + \frac{1}{n} - 1 }$.
