Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11150
2019-11-08 
В сосуд, изображенный на рис., налиты три несмешивающиеся жидкости. Зная удельные веса первых двух жидкостей $d_{1}$ и $d_{2}$ а также вес третьей жидкости $P_{3}$, определить разность уровней второй жидкости $\Delta h$, если угол $\alpha$, площадь поперечного сечения правой трубки $S$ и высота столба первой жидкости $h_{1}$ известны. Внешние давления на поверхности жидкостей одинаковы.
Решение:
Поскольку жидкости в равновесии, то на одинаковых уровнях одной и той же жидкости давления одинаковы. Так как нас интересует $\Delta h$, то разумно приравнивать давления на уровне $h_{2}$. Тогда на этом уровне
$p_{прав} = p_{лев}$.
Но каждое из давлений складывается из внешнего давления и давлений столбов выше расположенных жидкостей; поэтому
$p_{внеши} + d_{3} h_{3} = p_{внешн} + d_{1}h_{1} + d_{2} \Delta h$.
Так как
$h_{3} = l_{3} \sin \alpha = \frac{V_{3} }{S} \sin \alpha$,
где $V_{3}$ - объем третьей жидкости, то с учетом равенства внешних давлений
$\frac{d_{3}V_{3}}{S} \sin \alpha = d_{1}h_{1} + d_{2} \Delta h$,
или
$\frac{P_{3} }{S} \sin \alpha = d_{1}h_{1} + d_{2} \Delta h$,
откуда
$\Delta h = \frac{P_{3} \sin \alpha - Sd_{1} h_{1} }{Sd_{2} }$.
В сосуд, изображенный на рис., налиты три несмешивающиеся жидкости. Зная удельные веса первых двух жидкостей $d_{1}$ и $d_{2}$ а также вес третьей жидкости $P_{3}$, определить разность уровней второй жидкости $\Delta h$, если угол $\alpha$, площадь поперечного сечения правой трубки $S$ и высота столба первой жидкости $h_{1}$ известны. Внешние давления на поверхности жидкостей одинаковы.
Решение:
Поскольку жидкости в равновесии, то на одинаковых уровнях одной и той же жидкости давления одинаковы. Так как нас интересует $\Delta h$, то разумно приравнивать давления на уровне $h_{2}$. Тогда на этом уровне
$p_{прав} = p_{лев}$.
Но каждое из давлений складывается из внешнего давления и давлений столбов выше расположенных жидкостей; поэтому
$p_{внеши} + d_{3} h_{3} = p_{внешн} + d_{1}h_{1} + d_{2} \Delta h$.
Так как
$h_{3} = l_{3} \sin \alpha = \frac{V_{3} }{S} \sin \alpha$,
где $V_{3}$ - объем третьей жидкости, то с учетом равенства внешних давлений
$\frac{d_{3}V_{3}}{S} \sin \alpha = d_{1}h_{1} + d_{2} \Delta h$,
или
$\frac{P_{3} }{S} \sin \alpha = d_{1}h_{1} + d_{2} \Delta h$,
откуда
$\Delta h = \frac{P_{3} \sin \alpha - Sd_{1} h_{1} }{Sd_{2} }$.
