Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11148
2019-11-08 
Как должна меняться в зависимости от положения столба сила $\vec{F}$, приложенная перпендикулярно к оси столба в конце его, чтобы столб равномерно поворачивался из горизонтального положения в вертикальное вокруг другого конца (рис.)? Вес столба равен $\vec{P}$. Какова при этом реакция Земли $\vec{Q}$?
Решение:
Для равномерного вращения столба вокруг его конца необходимо равенство нулю суммарного момента сил, т. е.
$P \frac{l}{2} \sin \beta - Fl = 0$,
или
$\frac{Pl}{2} \cos \alpha - Fl = 0$, (*)
откуда
$F = \frac{P \cos \alpha}{2}$.
Так как силы уравновешены (ускорение центра масс практически равно нулю при медленном повороте), то
$Q_{y} + F \cos \alpha - P = 0$;
$Q_{x} - F \sin \alpha = 0$,
откуда с учетом $F = \frac{P \cos \alpha}{2}$ получаем
$Q_{y} = P \left ( 1 - \frac{ \cos^{2} \alpha }{2} \right )$;
$Q_{x} = \frac{P \sin 2 \alpha}{4}$.
Как должна меняться в зависимости от положения столба сила $\vec{F}$, приложенная перпендикулярно к оси столба в конце его, чтобы столб равномерно поворачивался из горизонтального положения в вертикальное вокруг другого конца (рис.)? Вес столба равен $\vec{P}$. Какова при этом реакция Земли $\vec{Q}$?
Решение:
Для равномерного вращения столба вокруг его конца необходимо равенство нулю суммарного момента сил, т. е.
$P \frac{l}{2} \sin \beta - Fl = 0$,
или
$\frac{Pl}{2} \cos \alpha - Fl = 0$, (*)
откуда
$F = \frac{P \cos \alpha}{2}$.
Так как силы уравновешены (ускорение центра масс практически равно нулю при медленном повороте), то
$Q_{y} + F \cos \alpha - P = 0$;
$Q_{x} - F \sin \alpha = 0$,
откуда с учетом $F = \frac{P \cos \alpha}{2}$ получаем
$Q_{y} = P \left ( 1 - \frac{ \cos^{2} \alpha }{2} \right )$;
$Q_{x} = \frac{P \sin 2 \alpha}{4}$.
