Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11143
2019-11-08 
С каким угловым ускорением в вертикальной плоскости должен вращаться невесомый стержень с массой $m$ на конце, чтобы он разорвался, проходя нижнее положение через время $t$ от начала движения (рис.) из нижнего же положения? Стержень выдерживает усилие не больше $T_{пред} = nmg$. Длина стержня $l$, он мало растяжим, вращение равноускоренное.
Решение:
Так как стержень практически не растяжим, то $r = l = const$. В проекции на $\vec{r}$ имеем в нижнем положении
$mg (n - 1) = m \omega^{2}r$ и $\omega = \omega_{0} + \beta t$,
и так как $\omega_{0} = 0$, то $g(n - 1) = \beta^{2} t^{2}l$, откуда
$\beta = \sqrt{ \frac{g(n - 1)}{lt^{2} } }$.
Видно, что ответ не зависит от массы груза $m$, но зависит от
$n = \frac{T_{пред} }{P}$.
С каким угловым ускорением в вертикальной плоскости должен вращаться невесомый стержень с массой $m$ на конце, чтобы он разорвался, проходя нижнее положение через время $t$ от начала движения (рис.) из нижнего же положения? Стержень выдерживает усилие не больше $T_{пред} = nmg$. Длина стержня $l$, он мало растяжим, вращение равноускоренное.
Решение:
Так как стержень практически не растяжим, то $r = l = const$. В проекции на $\vec{r}$ имеем в нижнем положении
$mg (n - 1) = m \omega^{2}r$ и $\omega = \omega_{0} + \beta t$,
и так как $\omega_{0} = 0$, то $g(n - 1) = \beta^{2} t^{2}l$, откуда
$\beta = \sqrt{ \frac{g(n - 1)}{lt^{2} } }$.
Видно, что ответ не зависит от массы груза $m$, но зависит от
$n = \frac{T_{пред} }{P}$.
