Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11139
2019-11-08 
Конический маятник, длина нити которого равна $l$ и масса $m$, вращается в горизонтальной плоскости с периодом $T$. Найти угол $\alpha$, который составляет нить маятника с вертикалью, и силу натяжения нити (рис.).
Решение:
Как и в задаче 11138, получим сразу в проекциях на $\vec{r}$ - и $\vec{n}$ - направления
$\begin{cases} Q \sin \alpha = m \frac{4 \pi^{2}r }{ T^{2} }; \\ Q \cos \alpha = mg. \end{cases}$
Учитывая, что $r = l \sin \alpha$, получим
$\begin{cases} Q = \frac{m4 \pi^{2}l }{T^{2} } & (*) \\ Q \cos \alpha = mg. (**) \end{cases}$
Из (*) сразу $Q = m \frac{4 \pi^{2}l }{T^{2}}$. Деля (**) на (*), получав
$\cos \alpha = \frac{gT^{2} }{ 4 \pi^{2}l }$.
Конический маятник, длина нити которого равна $l$ и масса $m$, вращается в горизонтальной плоскости с периодом $T$. Найти угол $\alpha$, который составляет нить маятника с вертикалью, и силу натяжения нити (рис.).
Решение:
Как и в задаче 11138, получим сразу в проекциях на $\vec{r}$ - и $\vec{n}$ - направления
$\begin{cases} Q \sin \alpha = m \frac{4 \pi^{2}r }{ T^{2} }; \\ Q \cos \alpha = mg. \end{cases}$
Учитывая, что $r = l \sin \alpha$, получим
$\begin{cases} Q = \frac{m4 \pi^{2}l }{T^{2} } & (*) \\ Q \cos \alpha = mg. (**) \end{cases}$
Из (*) сразу $Q = m \frac{4 \pi^{2}l }{T^{2}}$. Деля (**) на (*), получав
$\cos \alpha = \frac{gT^{2} }{ 4 \pi^{2}l }$.
