Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11137
2019-11-08 
Какова скорость истечения газа из сопла двигателя космического корабля при старте, если он получает ускорение $\vec{a}$ в направлении, противоположном ускорению свободного падения $\vec{g}$? Сечение сопла $S$, плотность газов $\rho$, массы корабля $m$ и планеты $M$, а также расстояние до ее центра $r$ и сила сопротивления атмосферы $\vec{F}_{c}$ известны (рис.).
Решение:
На корабль действуют $\vec{F}_{реакт}$, сила тяжести $m \vec{g}$ и сила сопротивления $\vec{F}_{c}$
$m \vec{g} + \vec{F}_{c} + \vec{F}_{реакт} = m \vec{a}$
или в проекции на направление $\vec{g}$
$mg + F_{c} - \mu c = - ma$,
так как
$g = \gamma \frac{M}{r^{2} }; \mu = \rho Sc$,
то
$\gamma \frac{mM}{r^{2} } + F_{c} - \rho Sc^{2} = - ma$,
откуда
$c = \sqrt{ \frac{ \gamma \frac{mM}{r^{2} } + F_{c} + ma }{ \rho S} }$.
Какова скорость истечения газа из сопла двигателя космического корабля при старте, если он получает ускорение $\vec{a}$ в направлении, противоположном ускорению свободного падения $\vec{g}$? Сечение сопла $S$, плотность газов $\rho$, массы корабля $m$ и планеты $M$, а также расстояние до ее центра $r$ и сила сопротивления атмосферы $\vec{F}_{c}$ известны (рис.).
Решение:
На корабль действуют $\vec{F}_{реакт}$, сила тяжести $m \vec{g}$ и сила сопротивления $\vec{F}_{c}$
$m \vec{g} + \vec{F}_{c} + \vec{F}_{реакт} = m \vec{a}$
или в проекции на направление $\vec{g}$
$mg + F_{c} - \mu c = - ma$,
так как
$g = \gamma \frac{M}{r^{2} }; \mu = \rho Sc$,
то
$\gamma \frac{mM}{r^{2} } + F_{c} - \rho Sc^{2} = - ma$,
откуда
$c = \sqrt{ \frac{ \gamma \frac{mM}{r^{2} } + F_{c} + ma }{ \rho S} }$.
