Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11133
2019-11-08 
Какой минимальной скоростью $v_{0}$ должен обладать кубик с ребром $l$ на расстоянии $s(s \gg l)$ от преграды, чтобы при ударе о нее он перевернулся? Коэффициент трения о подставку равен $k$. Потеря механической энергии при ударе о преграду составляет $n$-ю часть от кинетической энергии перед ударом (рис.).
Решение:
Чтобы куб перевернулся, его энергия перед ударом о преграду должна быть не меньше $\frac{mg (h^{ \prime} - h)}{1- n }$, где $h$ и $h^{ \prime}$ - высота центра тяжести кубика до и во время переворачивания.
Поскольку непотенциальная сила работы не совершает ($\vec{Q} \perp \vec{v}$), то из
$A + A_{тр} = \Delta W_{п} + \Delta W_{к}$
имеем
$- kmgs = \frac{mg(h^{ \prime } - h )}{1 - n} - \frac{mv_{0}^{2} }{2}$
Очевидно,
$h = \frac{l}{2}$ и $h^{ \prime} = \frac{l \sqrt{2} }{2}$.
Учитывая это, получаем
$kgs = \frac{v_{0}^{2} }{2} - \frac{l}{2} \frac{( \sqrt{2} - 1 )g}{1 - n}$,
откуда
$v_{0} = \sqrt{2kgs + \frac{l( \sqrt{2} - 1 )}{1 - n} }$.
Какой минимальной скоростью $v_{0}$ должен обладать кубик с ребром $l$ на расстоянии $s(s \gg l)$ от преграды, чтобы при ударе о нее он перевернулся? Коэффициент трения о подставку равен $k$. Потеря механической энергии при ударе о преграду составляет $n$-ю часть от кинетической энергии перед ударом (рис.).
Решение:
Чтобы куб перевернулся, его энергия перед ударом о преграду должна быть не меньше $\frac{mg (h^{ \prime} - h)}{1- n }$, где $h$ и $h^{ \prime}$ - высота центра тяжести кубика до и во время переворачивания.
Поскольку непотенциальная сила работы не совершает ($\vec{Q} \perp \vec{v}$), то из
$A + A_{тр} = \Delta W_{п} + \Delta W_{к}$
имеем
$- kmgs = \frac{mg(h^{ \prime } - h )}{1 - n} - \frac{mv_{0}^{2} }{2}$
Очевидно,
$h = \frac{l}{2}$ и $h^{ \prime} = \frac{l \sqrt{2} }{2}$.
Учитывая это, получаем
$kgs = \frac{v_{0}^{2} }{2} - \frac{l}{2} \frac{( \sqrt{2} - 1 )g}{1 - n}$,
откуда
$v_{0} = \sqrt{2kgs + \frac{l( \sqrt{2} - 1 )}{1 - n} }$.
