Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11126
2019-11-08 
Тело массой $m$ брошено со скоростью $v_{0}$ под углом $\alpha_{0}$ к горизонту. Найти его потенциальную и кинетическую энергии спустя время $t$.
Решение:
Задача сводится к нахождению $v$ и $y$ для тела, брошенною под углом к горизонту, но
$v^{2} = v_{x}^{2} + v_{y}^{2} = v_{0}^{2} \cos^{2} \alpha_{0} + (v_{0} \sin \alpha_{0} - gt )^{2} = v_{0}^{2} \cos^{2} \alpha_{0} + v_{0}^{2} \sin^{2} \alpha_{0} - 2v_{0}gt \sin \alpha_{0} + g^{2}t^{2} = v_{0}^{2} + g^{2}t^{2} - 2v_{0}gt \sin \alpha_{0}$
и
$W_{к} = \frac{m}{2} (v_{0}^{2} + g^{2}t^{2} - 2v_{0}gt \sin \alpha_{0} )$.
Так как
$y = v_{0}t \sin \alpha_{0} - \frac{gt^{2} }{2}$.
то
$W_{g} = mg \left ( v_{0}t \sin \alpha_{0} - \frac{gt^{2} }{2} \right )$,
Очевидно,
$W_{к} + W_{g} = W_{0g}$.
Убедимся в этом:
$\frac{m}{2} (v_{0}^{2} + g^{2}t^{2} - 2v_{0}gt \sin \alpha_{0} ) + mg \left (v_{0}t \sin \alpha_{0} - \frac{gt^{2} }{2} \right ) = m \left ( \frac{v_{0}^{2} }{2} + \frac{g^{2}t^{2} }{2} - v_{0}gt \sin \alpha_{0} + v_{0}gt \sin \alpha_{0} - \frac{g^{2}t^{2} }{2} \right ) = \frac{mv_{0}^{2} }{2}$.
Тело массой $m$ брошено со скоростью $v_{0}$ под углом $\alpha_{0}$ к горизонту. Найти его потенциальную и кинетическую энергии спустя время $t$.
Решение:
Задача сводится к нахождению $v$ и $y$ для тела, брошенною под углом к горизонту, но
$v^{2} = v_{x}^{2} + v_{y}^{2} = v_{0}^{2} \cos^{2} \alpha_{0} + (v_{0} \sin \alpha_{0} - gt )^{2} = v_{0}^{2} \cos^{2} \alpha_{0} + v_{0}^{2} \sin^{2} \alpha_{0} - 2v_{0}gt \sin \alpha_{0} + g^{2}t^{2} = v_{0}^{2} + g^{2}t^{2} - 2v_{0}gt \sin \alpha_{0}$
и
$W_{к} = \frac{m}{2} (v_{0}^{2} + g^{2}t^{2} - 2v_{0}gt \sin \alpha_{0} )$.
Так как
$y = v_{0}t \sin \alpha_{0} - \frac{gt^{2} }{2}$.
то
$W_{g} = mg \left ( v_{0}t \sin \alpha_{0} - \frac{gt^{2} }{2} \right )$,
Очевидно,
$W_{к} + W_{g} = W_{0g}$.
Убедимся в этом:
$\frac{m}{2} (v_{0}^{2} + g^{2}t^{2} - 2v_{0}gt \sin \alpha_{0} ) + mg \left (v_{0}t \sin \alpha_{0} - \frac{gt^{2} }{2} \right ) = m \left ( \frac{v_{0}^{2} }{2} + \frac{g^{2}t^{2} }{2} - v_{0}gt \sin \alpha_{0} + v_{0}gt \sin \alpha_{0} - \frac{g^{2}t^{2} }{2} \right ) = \frac{mv_{0}^{2} }{2}$.
