Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11125
2019-11-08 
Цилиндрическая труба высотой $H$ и толщиной стенок $b$ построена из материалов плотностью $\rho$. Считая, что сечение трубы есть кольцо с внутренним радиусом $R$, найти работу силы тяжести при постройке трубы.
Решение:
Работа силы тяжести равна убыли потенциальной энергии тела, поэтому
$A_{тяж} = - \Delta W_{п}$
или
$A_{тяж} = - (mgh - mgh_{0} )$,
где $h_{0}$ и $h$ - высота центра тяжести материалов до и после постройки.
Так как $h_{0} = 0, h = \frac{H}{2}$ и $m = \rho V$, то
$A_{тяж} = - \rho Vg \frac{H}{2}$,
и так как
$V = SH = \pi H ( R_{2}^{2} - R_{1}^{2} ) = \pi H [(R + b )^{2} - R^{2} ]$,
то
$A_{тяж} = - \frac{ \pi \rho bH^{2}(2R + b) }{2}g$.
Знак минус означает, что работа силы тяжести отрицательна, т. е. при перемещении материалов вверх сила тяжести действовала навстречу, т. е. вниз.
Цилиндрическая труба высотой $H$ и толщиной стенок $b$ построена из материалов плотностью $\rho$. Считая, что сечение трубы есть кольцо с внутренним радиусом $R$, найти работу силы тяжести при постройке трубы.
Решение:
Работа силы тяжести равна убыли потенциальной энергии тела, поэтому
$A_{тяж} = - \Delta W_{п}$
или
$A_{тяж} = - (mgh - mgh_{0} )$,
где $h_{0}$ и $h$ - высота центра тяжести материалов до и после постройки.
Так как $h_{0} = 0, h = \frac{H}{2}$ и $m = \rho V$, то
$A_{тяж} = - \rho Vg \frac{H}{2}$,
и так как
$V = SH = \pi H ( R_{2}^{2} - R_{1}^{2} ) = \pi H [(R + b )^{2} - R^{2} ]$,
то
$A_{тяж} = - \frac{ \pi \rho bH^{2}(2R + b) }{2}g$.
Знак минус означает, что работа силы тяжести отрицательна, т. е. при перемещении материалов вверх сила тяжести действовала навстречу, т. е. вниз.
