Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11121
2019-11-08 
Космический корабль влетает со скоростью $v$ в облако космической пыли плотностью $\rho_{2}$. Чтобы скорость корабля не уменьшилась, включили двигатель. Какова плотность вытекающих из сопла сечения $S_{1}$ газов, если скорость их вытекания относительно корабля равна $u$, а сечение корабля $S_{2}$? Пылинки после удара прилипают к обшивке корабля (рис.).
Решение:
Возьмем за систему отсчета корабль. Так как корабль ускорения не имеет, то
$\vec{F}_{1} + \vec{F}_{2} = 0$
или
$F_{1} - F_{2} = 0$,
но
$F_{1} = u \frac{ \Delta m}{ \Delta t} = u \frac{ \rho_{1} \Delta V_{1} }{ \Delta t} = u \frac{ \rho_{1}S_{1} \Delta l_{1} }{ \Delta t} = u \rho_{1} S_{1}u = \rho_{1} S_{1}u^{2}$.
Аналогично
$F_{2} = \rho_{2} S_{}v^{2}$,
и тогда
$\rho_{1}S_{1}u^{2} - \rho_{2}S_{2}v^{2} = 0$,
откуда
$\rho_{1} = \rho_{s} \frac{S_{2}v^{2}}{S_{1}u^{2}}$.
Космический корабль влетает со скоростью $v$ в облако космической пыли плотностью $\rho_{2}$. Чтобы скорость корабля не уменьшилась, включили двигатель. Какова плотность вытекающих из сопла сечения $S_{1}$ газов, если скорость их вытекания относительно корабля равна $u$, а сечение корабля $S_{2}$? Пылинки после удара прилипают к обшивке корабля (рис.).
Решение:
Возьмем за систему отсчета корабль. Так как корабль ускорения не имеет, то
$\vec{F}_{1} + \vec{F}_{2} = 0$
или
$F_{1} - F_{2} = 0$,
но
$F_{1} = u \frac{ \Delta m}{ \Delta t} = u \frac{ \rho_{1} \Delta V_{1} }{ \Delta t} = u \frac{ \rho_{1}S_{1} \Delta l_{1} }{ \Delta t} = u \rho_{1} S_{1}u = \rho_{1} S_{1}u^{2}$.
Аналогично
$F_{2} = \rho_{2} S_{}v^{2}$,
и тогда
$\rho_{1}S_{1}u^{2} - \rho_{2}S_{2}v^{2} = 0$,
откуда
$\rho_{1} = \rho_{s} \frac{S_{2}v^{2}}{S_{1}u^{2}}$.
