Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11119
2019-11-08 
Считая, что в задаче 11118 известно ускорение тележки а и что ускорения людей относительно тележки равны и противоположны (т. е. $\vec{a}_{1}^{ \prime} = - \vec{a}_{2}^{ \prime}$), найти ускорения людей относительно земли.
Решение:
Очевидно, что решение этой задачи даст как и в 11118
$- k(M + m_{1} + m_{2}) g = Ma + m_{1}a_{1} - m_{2}a_{2}$. (**)
Для нахождения $a_{1}$ и $a_{2}$ необходимо еще одно уравнение, связывающее $a, a_{1}$ и $a_{2}$. По условию задачи
$\vec{a}_{1}^{ \prime} = - \vec{a}_{2}^{ \prime}$,
но
$\vec{a}_{1} = \vec{a} + \vec{a}_{1}^{ \prime}$ и $\vec{a}_{2} = \vec{a} + \vec{a}_{2}^{ \prime}$,
откуда
$\vec{a}_{1} - \vec{a} = - ( \vec{a}_{2} - \vec{a} )$
или
$\vec{a}_{1} + \vec{a}_{2} = 2 \vec{a}$.
Считая, что $\vec{a}$ и $\vec{a}_{1}$ направлены вправо, а $\vec{a}_{2}$ - влево, получим в проекциях на линию движения
$a_{1} - a_{2} = 2a$ (***)
Решая (**) и (***) совместно, находим
$a_{1} = \frac{a(2m_{2} + M ) + k (M + m_{1} + m_{2} )g }{m_{2} - m_{1} }$;
$a_{2} = \frac{a(2m_{1} + M ) + k (M + m_{1} + m_{2} )g }{m_{2} - m_{1} }$;
Отсюда видно, что при $a > 0$ (что имеет место при условии (*) предыдущей 11118), знаки $a_{1}$ и $a_{2}$ определяются соотношением между $m_{1}$ и $m_{2}$: при $m_{2} > m_{1}$ наше предположение о направлениях $\vec{a}_{1}$ и $\vec{a}_{2}$ справедливо; при $m_{2} < m_{1}$ - нет.
Считая, что в задаче 11118 известно ускорение тележки а и что ускорения людей относительно тележки равны и противоположны (т. е. $\vec{a}_{1}^{ \prime} = - \vec{a}_{2}^{ \prime}$), найти ускорения людей относительно земли.
Решение:
Очевидно, что решение этой задачи даст как и в 11118
$- k(M + m_{1} + m_{2}) g = Ma + m_{1}a_{1} - m_{2}a_{2}$. (**)
Для нахождения $a_{1}$ и $a_{2}$ необходимо еще одно уравнение, связывающее $a, a_{1}$ и $a_{2}$. По условию задачи
$\vec{a}_{1}^{ \prime} = - \vec{a}_{2}^{ \prime}$,
но
$\vec{a}_{1} = \vec{a} + \vec{a}_{1}^{ \prime}$ и $\vec{a}_{2} = \vec{a} + \vec{a}_{2}^{ \prime}$,
откуда
$\vec{a}_{1} - \vec{a} = - ( \vec{a}_{2} - \vec{a} )$
или
$\vec{a}_{1} + \vec{a}_{2} = 2 \vec{a}$.
Считая, что $\vec{a}$ и $\vec{a}_{1}$ направлены вправо, а $\vec{a}_{2}$ - влево, получим в проекциях на линию движения
$a_{1} - a_{2} = 2a$ (***)
Решая (**) и (***) совместно, находим
$a_{1} = \frac{a(2m_{2} + M ) + k (M + m_{1} + m_{2} )g }{m_{2} - m_{1} }$;
$a_{2} = \frac{a(2m_{1} + M ) + k (M + m_{1} + m_{2} )g }{m_{2} - m_{1} }$;
Отсюда видно, что при $a > 0$ (что имеет место при условии (*) предыдущей 11118), знаки $a_{1}$ и $a_{2}$ определяются соотношением между $m_{1}$ и $m_{2}$: при $m_{2} > m_{1}$ наше предположение о направлениях $\vec{a}_{1}$ и $\vec{a}_{2}$ справедливо; при $m_{2} < m_{1}$ - нет.
