Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11103
2019-10-29 
Две линзы с фокусными расстояниями 20 и 30 см соответственно разнесены на расстояние 10 см. Перед первой линзой на расстоянии 30 см от нее перпендикулярно оптической оси системы расположен предмет высотой 5 см. Определите размер изображения, формируемого оптической системой. Выясните также, прямое оно или обратное.
Решение:
Подставляя в формулу линзы
$\frac{1}{p_{1} } + \frac{1}{q_{1} } = \frac{1}{f_{1} }$ (1)
значения $p_{1} = 30 см$ и $f_{1} = 20 см$, находим $q_{1} = 60 см$. Первая линза дает изображение 1, увеличенное в $5(q_{1} /p_{1})$ раз, т. е. 10 см. Расстояние от этого изображения до второй линзы равно
$p_{2} = 10 - 60 = - 50 см$. (2)
Снова воспользовавшись формулой линзы (1) для $p_{2} = - 50 см$ и $f_{2} = 30 см$, находим для изображения 2.
$q_{2} = \frac{1}{ \frac{1}{30} + \frac{1}{50} } = \frac{150}{8} = 18,8 см$.
Размер изображения 2, полученный в системе линз, равен
$10 \frac{q_{2} }{p_{2} } = 10 \frac{18,8}{-50} = - 3,75 см$.
Таким образом, изображение получается обратным с высотой 3,75 см.
Две линзы с фокусными расстояниями 20 и 30 см соответственно разнесены на расстояние 10 см. Перед первой линзой на расстоянии 30 см от нее перпендикулярно оптической оси системы расположен предмет высотой 5 см. Определите размер изображения, формируемого оптической системой. Выясните также, прямое оно или обратное.
Решение:
Подставляя в формулу линзы
$\frac{1}{p_{1} } + \frac{1}{q_{1} } = \frac{1}{f_{1} }$ (1)
значения $p_{1} = 30 см$ и $f_{1} = 20 см$, находим $q_{1} = 60 см$. Первая линза дает изображение 1, увеличенное в $5(q_{1} /p_{1})$ раз, т. е. 10 см. Расстояние от этого изображения до второй линзы равно
$p_{2} = 10 - 60 = - 50 см$. (2)
Снова воспользовавшись формулой линзы (1) для $p_{2} = - 50 см$ и $f_{2} = 30 см$, находим для изображения 2.
$q_{2} = \frac{1}{ \frac{1}{30} + \frac{1}{50} } = \frac{150}{8} = 18,8 см$.
Размер изображения 2, полученный в системе линз, равен
$10 \frac{q_{2} }{p_{2} } = 10 \frac{18,8}{-50} = - 3,75 см$.
Таким образом, изображение получается обратным с высотой 3,75 см.
