Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 111
2014-05-31 
Как будет ориентирован относительно Солнца спутник сферической формы, одна половина которого зеркальная, а другая черная? Считать, что вращательные колебания спутника быстро затухают.
Решение:
Рассмотрим сначала силы, действующие на небольшой участок зеркальной сферической поверхности при отражении параллельного пучка световых лучей. В процессе отражения происходит изменение первоначального направления нормальной к поверхности составляющей количества движения светового потока на обратное, а касательная составляющая не меняется. В результате в каждой точке сферической поверхности оказывается приложенной сила давления света, направленная по радиусу к ее центру О (рис. а). Для нас существенно, что сила имеет нулевой вращательный момент относительно любой оси, проходящей через центр сферы.
Иначе обстоит дело, если параллельный пучок света падает на черный участок сферической поверхности. Такой участок поглощает весь падающий на него свет, а вместе с ним и переносимый им импульс. В результате к участку оказывается приложенной сила $F$, направленная вдоль оси пучка (рис. б). Эта сила создает вращательный момент, стремящийся повернуть шарик в направлении, показанном рис. 6 изогнутой стрелкой.
Рассмотрим теперь действие параллельного пучка света от Солнца на сферический спутник, одна половина которого зеркальная, вторая черная. На рис. в спутник изображен таким, каким его “видит свет, распространяющийся нормально к плоскости рисунка (черная часть спутника заштрихована). На рис. г представлен вид того же спутника в направлении оси О, а также указаны световой поток со стороны Солнца и силы светового давления, действующие на спутник. Равнодействующая сил давления $T$, приложены к зеркальной части поверхности, направлена к ее геометрическому центру и не создает вращательного момента. Равнодействующая сил давления $F$, приложенных к черной части поверхности, создает вращательный момент относительно оси О и стремится повернуть спутник вокруг этой оси в направлении, показанном стрелкой. Спутник приходит во вращение, "подставляя" Солнцу зеркальную сторону и в конце концов он будет обращен к Солнцу только зеркальной стороной - так, как показано на рис. б. В этом положении вращательный момент со стороны сил давления равен нулю. При большом отклонении от указанного положения, как это следует из изложенного выше, всегда возникает вращательный момент, поворачивающий спутник в исходное положение. Таким образом, на рис. д представлено положение устойчивого равновесия.
Когда спутник обращен к Солнцу целиком своей черной стороной (рис. е), сумма всех действующих на него относительно О моментов также равна нулю. Спутник находится в равновесном положении, но такое равновесие неустойчиво. Достаточно спутнику чуть отклониться от этого положения, как сразу же появляются силы, под действием которых он поворачивается к Солнцу своей зеркальной стороной.
В наших рассуждениях мы пренебрегли излучением спутника так как возникающие при этом силы "отдачи" имеют нулевой вращательный момент и не влияют на ориентацию спутника.
Как будет ориентирован относительно Солнца спутник сферической формы, одна половина которого зеркальная, а другая черная? Считать, что вращательные колебания спутника быстро затухают.
Решение:
Рассмотрим сначала силы, действующие на небольшой участок зеркальной сферической поверхности при отражении параллельного пучка световых лучей. В процессе отражения происходит изменение первоначального направления нормальной к поверхности составляющей количества движения светового потока на обратное, а касательная составляющая не меняется. В результате в каждой точке сферической поверхности оказывается приложенной сила давления света, направленная по радиусу к ее центру О (рис. а). Для нас существенно, что сила имеет нулевой вращательный момент относительно любой оси, проходящей через центр сферы.
Иначе обстоит дело, если параллельный пучок света падает на черный участок сферической поверхности. Такой участок поглощает весь падающий на него свет, а вместе с ним и переносимый им импульс. В результате к участку оказывается приложенной сила $F$, направленная вдоль оси пучка (рис. б). Эта сила создает вращательный момент, стремящийся повернуть шарик в направлении, показанном рис. 6 изогнутой стрелкой.
Рассмотрим теперь действие параллельного пучка света от Солнца на сферический спутник, одна половина которого зеркальная, вторая черная. На рис. в спутник изображен таким, каким его “видит свет, распространяющийся нормально к плоскости рисунка (черная часть спутника заштрихована). На рис. г представлен вид того же спутника в направлении оси О, а также указаны световой поток со стороны Солнца и силы светового давления, действующие на спутник. Равнодействующая сил давления $T$, приложены к зеркальной части поверхности, направлена к ее геометрическому центру и не создает вращательного момента. Равнодействующая сил давления $F$, приложенных к черной части поверхности, создает вращательный момент относительно оси О и стремится повернуть спутник вокруг этой оси в направлении, показанном стрелкой. Спутник приходит во вращение, "подставляя" Солнцу зеркальную сторону и в конце концов он будет обращен к Солнцу только зеркальной стороной - так, как показано на рис. б. В этом положении вращательный момент со стороны сил давления равен нулю. При большом отклонении от указанного положения, как это следует из изложенного выше, всегда возникает вращательный момент, поворачивающий спутник в исходное положение. Таким образом, на рис. д представлено положение устойчивого равновесия.
Когда спутник обращен к Солнцу целиком своей черной стороной (рис. е), сумма всех действующих на него относительно О моментов также равна нулю. Спутник находится в равновесном положении, но такое равновесие неустойчиво. Достаточно спутнику чуть отклониться от этого положения, как сразу же появляются силы, под действием которых он поворачивается к Солнцу своей зеркальной стороной.
В наших рассуждениях мы пренебрегли излучением спутника так как возникающие при этом силы "отдачи" имеют нулевой вращательный момент и не влияют на ориентацию спутника.
