Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11097
2019-10-29 
Дайте краткие ответы на следующие вопросы.
а) Некая община решила ограничить у себя рождаемость и потребовала, чтобы каждая супружеская пара после рождения сына прекратила производить потомство. Какую долю среди детей будут составлять мальчики после введения этого ограничения, если до него она равнялась 51 % ? Ответ обоснуйте.
б) Предположим, что имеется устройство, способное порознь излучать электромагнитные волны и измерять их интенсивность от некоторого объекта на любой частоте. Как экспериментально определить, является ли данный объект абсолютно черным телом?
Решение:
а) Число рождающихся мальчиков определяется выражением
$n_{м} \sim P + (1 - P)P + (1 - P)^{2}P + \cdots + (1 - P)^{n} P + \cdots = P[1 + (1 - P) + (1 - P)^{2} + \cdots ]$
где $P$ - вероятность рождения мальчика, равная 51%. Число рождающихся девочек
$n_{д} \sim (1 - P) + (1- P)^{2} + \cdots +(1 - P)^{n} + \cdots = (1 - P)[1 + (1 - P) + (1- P)^{2} + \cdots ]$
Из этих соотношений получаем, что $n_{м}/n_{д} = \frac{P}{1 - P}$. Таким образом, после ограничения рождаемости мальчики будут, как и прежде, составлять 51% рождающихся детей.
б) Поступим следующим образом:
1. Направим электромагнитное излучение известной частоты $\nu_{0}$ в направлении объекта.
2. Измерим интенсивность излучения объекта на нескольких частотах: $\nu_{0}, \nu_{0} \pm \Delta \nu, \nu_{0} \pm 2 \Delta \nu, \cdots$
3. Построим зависимость интенсивности принятого устройством излучения от частоты. В случае абсолютно черного тела эта зависимость должна быть монотонной. Если же объект - не абсолютно черное тело, то на графике появится пик при частоте $\nu_{0}$, вызванный отражением от объекта падающего излучения, имеющим ту же частоту.
4. Для дополнительной проверки можно перестроить излучаемую устройством волну на новую частоту $\nu_{0} + \Delta \nu$. Если объект является абсолютно черным телом, то спектр излучения его останется прежним. В противном случае отмеченный ранее пик сместится на частоту $\nu_{0} + \Delta \nu$. На явлении отражения излучения основана работа радиолокатора.
Дайте краткие ответы на следующие вопросы.
а) Некая община решила ограничить у себя рождаемость и потребовала, чтобы каждая супружеская пара после рождения сына прекратила производить потомство. Какую долю среди детей будут составлять мальчики после введения этого ограничения, если до него она равнялась 51 % ? Ответ обоснуйте.
б) Предположим, что имеется устройство, способное порознь излучать электромагнитные волны и измерять их интенсивность от некоторого объекта на любой частоте. Как экспериментально определить, является ли данный объект абсолютно черным телом?
Решение:
а) Число рождающихся мальчиков определяется выражением
$n_{м} \sim P + (1 - P)P + (1 - P)^{2}P + \cdots + (1 - P)^{n} P + \cdots = P[1 + (1 - P) + (1 - P)^{2} + \cdots ]$
где $P$ - вероятность рождения мальчика, равная 51%. Число рождающихся девочек
$n_{д} \sim (1 - P) + (1- P)^{2} + \cdots +(1 - P)^{n} + \cdots = (1 - P)[1 + (1 - P) + (1- P)^{2} + \cdots ]$
Из этих соотношений получаем, что $n_{м}/n_{д} = \frac{P}{1 - P}$. Таким образом, после ограничения рождаемости мальчики будут, как и прежде, составлять 51% рождающихся детей.
б) Поступим следующим образом:
1. Направим электромагнитное излучение известной частоты $\nu_{0}$ в направлении объекта.
2. Измерим интенсивность излучения объекта на нескольких частотах: $\nu_{0}, \nu_{0} \pm \Delta \nu, \nu_{0} \pm 2 \Delta \nu, \cdots$
3. Построим зависимость интенсивности принятого устройством излучения от частоты. В случае абсолютно черного тела эта зависимость должна быть монотонной. Если же объект - не абсолютно черное тело, то на графике появится пик при частоте $\nu_{0}$, вызванный отражением от объекта падающего излучения, имеющим ту же частоту.
4. Для дополнительной проверки можно перестроить излучаемую устройством волну на новую частоту $\nu_{0} + \Delta \nu$. Если объект является абсолютно черным телом, то спектр излучения его останется прежним. В противном случае отмеченный ранее пик сместится на частоту $\nu_{0} + \Delta \nu$. На явлении отражения излучения основана работа радиолокатора.
