Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11094
2019-10-29 
Камера заполнена воздухом. Температура ее стенок $T_{1}$. На дне камеры разлито немного воды. Давление в камере $p_{1}$, объем ее $V_{1}$. Состояние системы равновесное. Объем камеры начали медленно увеличивать, сохраняя неизменной температуру стенок $T_{1}$. Как только объем камеры удвоился ($V_{2} = 2V_{1}$), вода на дне ее почти полностью исчезла.
а) Определите температуру стенок $T_{1}$ если вначале давление было $p_{1} = 3 атм$, а потом стало $p_{2} = 2 атм$.
б) Каким станет давление в камере $p_{3}$, если еще раз удвоить ее объем ($V_{3} = 2V_{2}$)?
в) Определите массу воды (в жидкой и парообразной фазах) и массу воздуха в камере, если известно, что $V_{2} = 44,8 л$.
Решение:
а) Согласно условию задачи, вода и пар в состояниях 1 и 2 находятся в равновесии при температуре $T_{1}$. Следовательно, давление паров воды $p_{п}$, которое в общем случае является функцией только температуры, остается постоянным. Обозначим через $p_{0}$ парциальное давление воздуха в системе в состоянии 1. Тогда придем к следующим соотношениям:
$p_{1} = p_{n} + p_{0} = 3 атм$, (1)
$p_{2} = p_{п} + \frac{p_{0} }{2} = 2 атм$, (2)
из которых находим
$p_{п} = 1 атм$ и $p_{0} = 2 атм$.
Поскольку $p_{п}$ равно одной атмосфере, и этому давлению паров соответствует точка кипения воды при нормальных условиях, то приходим к выводу, что
$T_{1} = 100^{ \circ} С$.
б) Если $V_{3} = 2V_{2}$, то $p_{3} = \frac{p_{2}V_{2}}{V_{3}} = 1 атм$.
в) Полагая $V_{2} = 44,8 л, p_{п} = 1 атм$ и $T_{1} = 100^{ \circ} С$, находим число молей воды и воздуха:
$n_{вода} = n_{возд} = \left ( \frac{273}{373} \right ) 2 = 1,46 моль$.
Молекулярная масса воды составляет 18 г/моль, а воздуха 29 г/моль. Следовательно, масса воды в граммах равна $18 \cdot n_{вода} = 26,28 г$, а масса воздуха $29 \cdot n_{возд} = 42,34 г$.
Камера заполнена воздухом. Температура ее стенок $T_{1}$. На дне камеры разлито немного воды. Давление в камере $p_{1}$, объем ее $V_{1}$. Состояние системы равновесное. Объем камеры начали медленно увеличивать, сохраняя неизменной температуру стенок $T_{1}$. Как только объем камеры удвоился ($V_{2} = 2V_{1}$), вода на дне ее почти полностью исчезла.
а) Определите температуру стенок $T_{1}$ если вначале давление было $p_{1} = 3 атм$, а потом стало $p_{2} = 2 атм$.
б) Каким станет давление в камере $p_{3}$, если еще раз удвоить ее объем ($V_{3} = 2V_{2}$)?
в) Определите массу воды (в жидкой и парообразной фазах) и массу воздуха в камере, если известно, что $V_{2} = 44,8 л$.
Решение:
а) Согласно условию задачи, вода и пар в состояниях 1 и 2 находятся в равновесии при температуре $T_{1}$. Следовательно, давление паров воды $p_{п}$, которое в общем случае является функцией только температуры, остается постоянным. Обозначим через $p_{0}$ парциальное давление воздуха в системе в состоянии 1. Тогда придем к следующим соотношениям:
$p_{1} = p_{n} + p_{0} = 3 атм$, (1)
$p_{2} = p_{п} + \frac{p_{0} }{2} = 2 атм$, (2)
из которых находим
$p_{п} = 1 атм$ и $p_{0} = 2 атм$.
Поскольку $p_{п}$ равно одной атмосфере, и этому давлению паров соответствует точка кипения воды при нормальных условиях, то приходим к выводу, что
$T_{1} = 100^{ \circ} С$.
б) Если $V_{3} = 2V_{2}$, то $p_{3} = \frac{p_{2}V_{2}}{V_{3}} = 1 атм$.
в) Полагая $V_{2} = 44,8 л, p_{п} = 1 атм$ и $T_{1} = 100^{ \circ} С$, находим число молей воды и воздуха:
$n_{вода} = n_{возд} = \left ( \frac{273}{373} \right ) 2 = 1,46 моль$.
Молекулярная масса воды составляет 18 г/моль, а воздуха 29 г/моль. Следовательно, масса воды в граммах равна $18 \cdot n_{вода} = 26,28 г$, а масса воздуха $29 \cdot n_{возд} = 42,34 г$.
