Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11088
2019-10-29 
Предположим, что вам нужно опознать следующие оптические элементы:
а) два линейных поляризатора,
б) четвертьволновую пластинку,
в) полуволновую пластинку,
г) круговой поляризатор.
Опишите подробно, каким образом можно идентифицировать каждый из этих элементов, не прибегая к помощи других оптических устройств (за исключением лампы и экрана). Как бы вы поступили, если в п. «а» вам был бы предложен только один ли-нейный поляризатор?
Решение:
а) При наличии источника неполяризованного света оба поляризатора можно опознать по изменению интенсивности света, проходящего одновременно через них. Интенсивность пропорциональна $\cos 2 \theta$, где $\theta$ - угол, под которым скрещены оба поляризатора.
б) Скрестим оба поляризатора под углом $\theta = 90^{ \circ}$. Свет через такую систему совершенно не проходит.
в) Поместим любой из остальных элементов между двумя поляризаторами и будем поворачивать его вокруг оси светового пучка. Пусть интенсивность света на выходе первого поляризатора равна $I/2$. Тогда
1) если максимальная интенсивность света на выходе второго поляризатора также равна $I/2$, то неизвестный элемент - полуволновая пластинка (этот случай соответствует повороту полуволновой пластинки относительно любого из поляризаторов на угол $45^{ \circ}$);
2) если интенсивность света на выходе второго линейного поляризатора постоянна и равна $I/8$, то неизвестный элемент- круговой поляризатор (поскольку каждый из трех элементов ослабляет интенсивность света вдвое);
3) если интенсивность света на выходе второго линейного поляризатора изменяется от 0 до $I/4$, то имеем четвертьволновую пластинку (максимум интенсивности получается, когда оптическая ось пластинки образует угол $45^{ \circ}$ с оптической осью любого из поляризаторов и каждый из них ослабляет свет вдвое).
г) Если в наборе имеется только один линейный поляризатор, то его и круговой поляризатор можно отделить от остальных двух элементов, пользуясь тем, что любой из этих двух поляризаторов ослабляет интенсивность света от лампы вдвое, в то время как остальные элементы таким свойством не обладают.
Теперь можно опознать каждый элемент отдельно, манипулируя между двумя поляризаторами любой из оставшихся двух пластинок, пока не представятся следующие два случая расположения:
1) Между четвертьволновой пластинкой и лампой находится круговой поляризатор. Вся эта система выполняет функцию линейного поляризатора, как показано на первом рисунке.
При вращении крайнего линейного поляризатора интенсивность света в направлении $A$ должна изменяться как $\cos^{2} \left ( \theta + \frac{ \pi}{4} \right )$, где $\theta$ - угол между осями линейного поляризатора и четвертьволновой пластинки. Заметьте, что при вращении первого (кругового) поляризатора интенсивность света в направлении $A$ меняться не должна.
2) Между четвертьволновой пластинкой и источником света расположен линейный поляризатор. Если оптические оси четвертьволновой пластинки и линейного поляризатора образуют угол $\pm 45^{ \circ}$, то эта система выполняет функцию кругового поляризатора (см. второй рисунок).
В этом случае свет в направлении $B$ либо проходит, либо не проходит в зависимости от того, под каким углом, $+45^{ \circ}$ или $-45^{ \circ}$, скрещена пластинка относительно линейного поляризатора. Заметим, что интенсивность в направлении В остается постоянной при вращении второго (кругового) поляризатора.
Система, состоящая из полуволновой пластинки и двух остальных элементов, не способна полностью ослабить первоначально неполяризованный пучок света. Следовательно, произведя опыты по п. 1 и 2, мы тем самым идентифицировали все четыре оптических элемента.
Предположим, что вам нужно опознать следующие оптические элементы:
а) два линейных поляризатора,
б) четвертьволновую пластинку,
в) полуволновую пластинку,
г) круговой поляризатор.
Опишите подробно, каким образом можно идентифицировать каждый из этих элементов, не прибегая к помощи других оптических устройств (за исключением лампы и экрана). Как бы вы поступили, если в п. «а» вам был бы предложен только один ли-нейный поляризатор?
Решение:
а) При наличии источника неполяризованного света оба поляризатора можно опознать по изменению интенсивности света, проходящего одновременно через них. Интенсивность пропорциональна $\cos 2 \theta$, где $\theta$ - угол, под которым скрещены оба поляризатора.
б) Скрестим оба поляризатора под углом $\theta = 90^{ \circ}$. Свет через такую систему совершенно не проходит.
в) Поместим любой из остальных элементов между двумя поляризаторами и будем поворачивать его вокруг оси светового пучка. Пусть интенсивность света на выходе первого поляризатора равна $I/2$. Тогда
1) если максимальная интенсивность света на выходе второго поляризатора также равна $I/2$, то неизвестный элемент - полуволновая пластинка (этот случай соответствует повороту полуволновой пластинки относительно любого из поляризаторов на угол $45^{ \circ}$);
2) если интенсивность света на выходе второго линейного поляризатора постоянна и равна $I/8$, то неизвестный элемент- круговой поляризатор (поскольку каждый из трех элементов ослабляет интенсивность света вдвое);
3) если интенсивность света на выходе второго линейного поляризатора изменяется от 0 до $I/4$, то имеем четвертьволновую пластинку (максимум интенсивности получается, когда оптическая ось пластинки образует угол $45^{ \circ}$ с оптической осью любого из поляризаторов и каждый из них ослабляет свет вдвое).
г) Если в наборе имеется только один линейный поляризатор, то его и круговой поляризатор можно отделить от остальных двух элементов, пользуясь тем, что любой из этих двух поляризаторов ослабляет интенсивность света от лампы вдвое, в то время как остальные элементы таким свойством не обладают.
Теперь можно опознать каждый элемент отдельно, манипулируя между двумя поляризаторами любой из оставшихся двух пластинок, пока не представятся следующие два случая расположения:
1) Между четвертьволновой пластинкой и лампой находится круговой поляризатор. Вся эта система выполняет функцию линейного поляризатора, как показано на первом рисунке.
При вращении крайнего линейного поляризатора интенсивность света в направлении $A$ должна изменяться как $\cos^{2} \left ( \theta + \frac{ \pi}{4} \right )$, где $\theta$ - угол между осями линейного поляризатора и четвертьволновой пластинки. Заметьте, что при вращении первого (кругового) поляризатора интенсивность света в направлении $A$ меняться не должна.
2) Между четвертьволновой пластинкой и источником света расположен линейный поляризатор. Если оптические оси четвертьволновой пластинки и линейного поляризатора образуют угол $\pm 45^{ \circ}$, то эта система выполняет функцию кругового поляризатора (см. второй рисунок).
В этом случае свет в направлении $B$ либо проходит, либо не проходит в зависимости от того, под каким углом, $+45^{ \circ}$ или $-45^{ \circ}$, скрещена пластинка относительно линейного поляризатора. Заметим, что интенсивность в направлении В остается постоянной при вращении второго (кругового) поляризатора.
Система, состоящая из полуволновой пластинки и двух остальных элементов, не способна полностью ослабить первоначально неполяризованный пучок света. Следовательно, произведя опыты по п. 1 и 2, мы тем самым идентифицировали все четыре оптических элемента.
