Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11087
2019-10-29 
Свет с круговой поляризацией падает на систему, состоящую из двух четвертьволновых пластинок, оптические оси которых скрещены под углом $\theta$. Показатель преломления для необыкновенных лучей меньше, чем для обыкновенных.
а) Определите поляризацию света на выходе системы, если $\theta = 0, 45$ и $90^{ \circ}$.
б) Можно ли утверждать, что две четвертьволновые пластинки по своему действию эквивалентны одной полуволновой пластинке?
Если среди ответов на поставленные вопросы окажется, что поляризация является круговой, то уточните, правая она или левая. Для линейной поляризации укажите ее направление. (Замечание. Если смотреть в направлении источника света, то правой круговой поляризации соответствует вращение электрического вектора волны по часовой стрелке.)
Решение:
Компоненты электрического вектора световой волны с правой круговой поляризацией записываются следующим образом:
$E_{x} = E_{0} \sin \left ( \omega t - \omega \frac{z}{v_{x} } \right )$
и
$E_{y} = E_{0} \sin \left ( \omega t + 90^{ \circ} - \omega \frac{z}{v_{y} } \right )$.
Поскольку $n_{r} < n_{0}$, то $v_{e} > v_{0}$. Предположим, что оптическая ось первой пластинки направлена по оси $x$. Тогда компоненты электрического вектора на выходе первой пластинки принимают вид
$E_{x}^{(1)} \sim \sin \omega t$
и
$E_{y}^{(1)} \sim \sin ( \omega t + 90^{ \circ} + 90^{ \circ} ) = - \sin \omega t$,
т. е. свет на выходе пластинки является линейно-поляризованным, причем вектор поляризации составляет с оптической осью пластинки угол $45^{ \circ}$.
а) В случае $\theta = 0$ компоненты электрического вектора на выходе второй пластинки равны
$E_{x}^{(2)} \sim \sin \omega t$
и
$E_{y}^{(2)} \sim \sin ( \omega t - 90^{ \circ} ) = - \cos \omega t$.
Следовательно, свет имеет левую круговую поляризацию.
В случае $\theta = 45^{ \circ}$ фаза компоненты $E_{x}$ относительно $E_{y}$ не изменится, и свет останется линейно-поляризованным, как и на выходе первой пластинки.
В случае $\theta = 90^{ \circ}$ имеем
$E_{x}^{(2)} \sim \sin( \omega t + 90^{ \circ} ) = \cos \omega t$
и
$E_{y}^{(2)} \sim - \sin \omega t$,
т. е. получаем свет с правой круговой поляризацией.
б) Две четвертьволновые пластинки эквивалентны одной полуволновой только в одном случае: когда $\theta = 0$.
Свет с круговой поляризацией падает на систему, состоящую из двух четвертьволновых пластинок, оптические оси которых скрещены под углом $\theta$. Показатель преломления для необыкновенных лучей меньше, чем для обыкновенных.
а) Определите поляризацию света на выходе системы, если $\theta = 0, 45$ и $90^{ \circ}$.
б) Можно ли утверждать, что две четвертьволновые пластинки по своему действию эквивалентны одной полуволновой пластинке?
Если среди ответов на поставленные вопросы окажется, что поляризация является круговой, то уточните, правая она или левая. Для линейной поляризации укажите ее направление. (Замечание. Если смотреть в направлении источника света, то правой круговой поляризации соответствует вращение электрического вектора волны по часовой стрелке.)
Решение:
Компоненты электрического вектора световой волны с правой круговой поляризацией записываются следующим образом:
$E_{x} = E_{0} \sin \left ( \omega t - \omega \frac{z}{v_{x} } \right )$
и
$E_{y} = E_{0} \sin \left ( \omega t + 90^{ \circ} - \omega \frac{z}{v_{y} } \right )$.
Поскольку $n_{r} < n_{0}$, то $v_{e} > v_{0}$. Предположим, что оптическая ось первой пластинки направлена по оси $x$. Тогда компоненты электрического вектора на выходе первой пластинки принимают вид
$E_{x}^{(1)} \sim \sin \omega t$
и
$E_{y}^{(1)} \sim \sin ( \omega t + 90^{ \circ} + 90^{ \circ} ) = - \sin \omega t$,
т. е. свет на выходе пластинки является линейно-поляризованным, причем вектор поляризации составляет с оптической осью пластинки угол $45^{ \circ}$.
а) В случае $\theta = 0$ компоненты электрического вектора на выходе второй пластинки равны
$E_{x}^{(2)} \sim \sin \omega t$
и
$E_{y}^{(2)} \sim \sin ( \omega t - 90^{ \circ} ) = - \cos \omega t$.
Следовательно, свет имеет левую круговую поляризацию.
В случае $\theta = 45^{ \circ}$ фаза компоненты $E_{x}$ относительно $E_{y}$ не изменится, и свет останется линейно-поляризованным, как и на выходе первой пластинки.
В случае $\theta = 90^{ \circ}$ имеем
$E_{x}^{(2)} \sim \sin( \omega t + 90^{ \circ} ) = \cos \omega t$
и
$E_{y}^{(2)} \sim - \sin \omega t$,
т. е. получаем свет с правой круговой поляризацией.
б) Две четвертьволновые пластинки эквивалентны одной полуволновой только в одном случае: когда $\theta = 0$.
