2019-10-29
Тело массой 100 г нагревают квазистатически и записывают зависимость его равновесной температуры от мощности нагрева (см. табл. 1). Затем нагрев прекращают и измеряют спад температуры (см. табл. 2). Определите удельную теплоемкость тела в $Дж/(г \cdot К)$, полагая, что при охлаждении температура внутри него всюду одинакова.
Решение:
Пусть $C(T)$ - теплоемкость тела, $W_{нагр}(T)$ - мощность нагрева и $W_{потeри}$ - тепловая мощность, теряемая телом. В равновесном состоянии
$W_{нагр}(T) = W_{потери} (T)$.
В процессе охлаждения тела величина $W_{потери}(T)$ связана с теплоемкостью тела $C(T)$ и температурой $T$ соотношением
$C(T) \frac{ \Delta T}{ \Delta t} = W_{потери} (T)$, (1)
где $\Delta T/ \Delta t$ - изменение температуры в единицу времени. Пользуясь данными из табл., строим графики зависимости $T$ и $\Delta T/ \Delta t$ для процесса охлаждения. Из последней кривой определяем значения $\Delta T/ \Delta t$ для температур $T = 25, 30, 35$ и $40^{ \circ} С$.
Подставляя их, а также значения $W_{потери} = W_{нагр}$ в формулу (1), определяем числовые значения $C(T)$, которые представлены в последнем столбце табл.
Разделив значения $C(T)$ (см. табл.) на массу тела 100 г, получим удельную теплоемкость $c(T)$ в единицах $Дж/(К \cdot г)$.