Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1108
2016-09-19 
Объём жидкости, налитой в показанный на рисунке сосуд сложной формы, равняется $V$, а площадь её свободной поверхности составляет $S$. Точка $M$ закреплена в данном сосуде на глубине $h$ под поверхностью жидкости. Из-за повышения температуры жидкость равномерно расширяется так, что её объём увеличивается на 1%. При каком условии давление в точке $M$ окажется неизменным? Расширением сосуда пренебречь.
Решение:
На приведённом в условии рисунке площадь горизонтального сечения, в котором находится свободная поверхность жидкости, в рассматриваемый момент минимальна. Из этого следует, что малые изменения уровня жидкости не приводят к изменению площади её свободной поверхности. Значит, поскольку расширением сосуда можно пренебречь, то увеличение объёма жидкости на 1% и связанное с ним повышение уровня жидкости $x$ связаны друг с другом соотношением: $0,01V = Sx$. При нагревании плотность жидкости $\rho$ уменьшается в 1,01 раза. Поэтому для того, чтобы в точке $M$ сохранилось прежнее давление, должно выполняться следующее соотношение: $\rho gh = \frac{ \rho}{1,01} g (h+x)$. Отсюда следует, что заданные в условии задачи параметры должны быть связаны уравнением: $1,01 h = h + 0,01 V/S$. Из него получаем искомое условие: $h = V/S$.
Объём жидкости, налитой в показанный на рисунке сосуд сложной формы, равняется $V$, а площадь её свободной поверхности составляет $S$. Точка $M$ закреплена в данном сосуде на глубине $h$ под поверхностью жидкости. Из-за повышения температуры жидкость равномерно расширяется так, что её объём увеличивается на 1%. При каком условии давление в точке $M$ окажется неизменным? Расширением сосуда пренебречь.
Решение:
На приведённом в условии рисунке площадь горизонтального сечения, в котором находится свободная поверхность жидкости, в рассматриваемый момент минимальна. Из этого следует, что малые изменения уровня жидкости не приводят к изменению площади её свободной поверхности. Значит, поскольку расширением сосуда можно пренебречь, то увеличение объёма жидкости на 1% и связанное с ним повышение уровня жидкости $x$ связаны друг с другом соотношением: $0,01V = Sx$. При нагревании плотность жидкости $\rho$ уменьшается в 1,01 раза. Поэтому для того, чтобы в точке $M$ сохранилось прежнее давление, должно выполняться следующее соотношение: $\rho gh = \frac{ \rho}{1,01} g (h+x)$. Отсюда следует, что заданные в условии задачи параметры должны быть связаны уравнением: $1,01 h = h + 0,01 V/S$. Из него получаем искомое условие: $h = V/S$.
