Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11074
2019-10-29 
Оцените удельную теплоемкость одноцентовой монеты (Отчеканенной из меди.).
Решение:
Здесь важно иметь в виду следующее: при обычных температурах к меди применим закон Дюлонга и Пти, т. е. ее молярная теплоемкость равна $3R \approx 6 кал/(К \cdot моль)$.
Атомы меди совершают колебания в трех направлениях относительно положения равновесия в узлах решетки. Потенциальная энергия атомов является квадратичной функцией смещений $x, y$ и $z$ от положения равновесия, а кинетическая энергия - квадратичной функцией скоростей $dx/dt, dy/dt$ и $dz/dt$. Следовательно, имеется шесть степеней свободы (В действительности здесь важно то, что число степеней свободы равно 3 и средняя кинетическая энергия молекул равна их средней потенциальной энергии.). Частоты колебаний таковы, что $kT \gg \hbar \omega$, поэтому справедлив классический закон о равномерном распределении энергии по степеням свободы, и молярная теплоемкость равна $6(R/2) =3/R$.
Удельная теплоемкость, или теплоемкость одного грамма вещества, показывает, во сколько раз ока 'отличается от удельной теплоемкости воды, которая, согласно определению, равна $1 кал/(г \cdot К)$. Следовательно, масса монеты здесь никакой роли не играет, существен лишь атомный вес меди:
$c_{V} \approx 3R (кал/К \cdot) \frac{1 \: моль}{63,5 г} = \frac{6}{63,5} \approx 0,1 кал/(К \cdot г)$.
Оцените удельную теплоемкость одноцентовой монеты (Отчеканенной из меди.).
Решение:
Здесь важно иметь в виду следующее: при обычных температурах к меди применим закон Дюлонга и Пти, т. е. ее молярная теплоемкость равна $3R \approx 6 кал/(К \cdot моль)$.
Атомы меди совершают колебания в трех направлениях относительно положения равновесия в узлах решетки. Потенциальная энергия атомов является квадратичной функцией смещений $x, y$ и $z$ от положения равновесия, а кинетическая энергия - квадратичной функцией скоростей $dx/dt, dy/dt$ и $dz/dt$. Следовательно, имеется шесть степеней свободы (В действительности здесь важно то, что число степеней свободы равно 3 и средняя кинетическая энергия молекул равна их средней потенциальной энергии.). Частоты колебаний таковы, что $kT \gg \hbar \omega$, поэтому справедлив классический закон о равномерном распределении энергии по степеням свободы, и молярная теплоемкость равна $6(R/2) =3/R$.
Удельная теплоемкость, или теплоемкость одного грамма вещества, показывает, во сколько раз ока 'отличается от удельной теплоемкости воды, которая, согласно определению, равна $1 кал/(г \cdot К)$. Следовательно, масса монеты здесь никакой роли не играет, существен лишь атомный вес меди:
$c_{V} \approx 3R (кал/К \cdot) \frac{1 \: моль}{63,5 г} = \frac{6}{63,5} \approx 0,1 кал/(К \cdot г)$.
