Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11059
2019-10-28 
Длинный провод изогнут подобно шпильке для волос, как показано на рисунке. Получите точное выражение для магнитного поля в точке Р, находящейся в центре полуокружности.
Решение:
Магнитное поле в точке Р, обусловленное током $I$ в прямолинейных частях рассматриваемого провода, равно полю тока той же величины, протекающего в бесконечном прямолинейном проводе, расположенном от точки Р на расстоянии $r$. Поле, создаваемое током $I$ вдоль полуокружности, равно в точности половине поля кругового тока $I$. Следовательно, в точке Р магнитное поле
$B = 2 \frac{1}{2} \frac{ \mu_{0}I }{2 \pi r} + \frac{1}{2} \frac{ \mu_{0}I }{2r} = \frac{ \mu_{0}I }{4 \pi r} (2 + \pi)$.
Оно направлено по нормали к плоскости чертежа.
Приведенное здесь решение станет очевидным, если ввести в рассмотрение другой идентичный контур, как показано на рисунке штриховой линией. Теперь мы имеем два бесконечных прямолинейных провода и один круговой контур - все с токами $I$. Поскольку поле в точке Р не зависит от поворота одного изогнутого провода относительно другого в плоскости чертежа и поля токов попросту суммируются, то поле тока в одном изогнутом проводе равно половине поля, обусловленного токами во всей рассматриваемой системе проводов.
Длинный провод изогнут подобно шпильке для волос, как показано на рисунке. Получите точное выражение для магнитного поля в точке Р, находящейся в центре полуокружности.
Решение:
Магнитное поле в точке Р, обусловленное током $I$ в прямолинейных частях рассматриваемого провода, равно полю тока той же величины, протекающего в бесконечном прямолинейном проводе, расположенном от точки Р на расстоянии $r$. Поле, создаваемое током $I$ вдоль полуокружности, равно в точности половине поля кругового тока $I$. Следовательно, в точке Р магнитное поле
$B = 2 \frac{1}{2} \frac{ \mu_{0}I }{2 \pi r} + \frac{1}{2} \frac{ \mu_{0}I }{2r} = \frac{ \mu_{0}I }{4 \pi r} (2 + \pi)$.
Оно направлено по нормали к плоскости чертежа.
Приведенное здесь решение станет очевидным, если ввести в рассмотрение другой идентичный контур, как показано на рисунке штриховой линией. Теперь мы имеем два бесконечных прямолинейных провода и один круговой контур - все с токами $I$. Поскольку поле в точке Р не зависит от поворота одного изогнутого провода относительно другого в плоскости чертежа и поля токов попросту суммируются, то поле тока в одном изогнутом проводе равно половине поля, обусловленного токами во всей рассматриваемой системе проводов.
