Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10993
2019-10-19 
Система состоит из постоянного магнита и двух полюсов, изготовленных из мягкого железа. Пропусканием сильного тока по внешней обмотке брусок намагничивается до точки Р на кривой зависимости $M$ от $H$. Найдите напряженность магнитного поля в зазоре после выключения тока, предполагая, что магнитная проницаемость мягкого железа бесконечна, и пренебрегая утечкой магнитного потока на краях зазора
Решение:
Обозначим через $B_{1}$ и $B_{2}$ напряженности магнитного поля в постоянном магните и зазоре. Так как зазор узок, то, пренебрегая краевыми эффектами в зазоре и на углах, напишем условие постоянства магнитного потока
$B_{1}A_{1} = B_{2}A_{2}$;
здесь $A_{1} = 100 см^{2}$ - площадь поперечного сечения магнита; $A_{2} = 20 см^{2}$ - площадь зазора. Отсюда $B_{2} = 5B_{1}$. После выключения тока циркуляция магнитной индукции $H$ по средней линии системы будет равна нулю. Считая поле магнитной индукции в магните однородным и учитывая, что магнитная восприимчивость мягкого железа бесконечна, т. е. в мягком железе $H = 0$, запишем
$H_{1}l_{1} + H_{2}l_{2} = 0$,
где $l_{1} = 20 см$ - длина постоянного магнита; $l_{2} = 1 см$ - ширина зазора. Так как в зазоре $H_{2} = B_{2} = 5B_{1}$, из последнего уравнения находим
$4J_{1} + B_{1} = 0$,
или, учитывая, что $H_{1} = B_{1} - \frac{M}{ \epsilon_{0}c^{2}}$,
$\frac{M}{ \epsilon_{0}c^{2} } = - 5H_{1}$.
Если эту прямую линию построить на приведенной в условии задачи кривой $M-H$, то она пересекает ее в двух точках, отвечающих $H_{1} = \pm 0,04 вебер/м^{2}$. Так как при уменьшении тока система окажется на верхней части кривой $M-H$, то $H_{1} = - 0,04 вебер/м^{2}$. Тогда $B_{1} = -4H_{1} = 0,16 вебер/м^{2}$ и искомая напряженность магнитного поля, т. е. $B_{2} = 5B_{1} = 0,8 вебер/м^{2}$.
Система состоит из постоянного магнита и двух полюсов, изготовленных из мягкого железа. Пропусканием сильного тока по внешней обмотке брусок намагничивается до точки Р на кривой зависимости $M$ от $H$. Найдите напряженность магнитного поля в зазоре после выключения тока, предполагая, что магнитная проницаемость мягкого железа бесконечна, и пренебрегая утечкой магнитного потока на краях зазора
Решение:
Обозначим через $B_{1}$ и $B_{2}$ напряженности магнитного поля в постоянном магните и зазоре. Так как зазор узок, то, пренебрегая краевыми эффектами в зазоре и на углах, напишем условие постоянства магнитного потока
$B_{1}A_{1} = B_{2}A_{2}$;
здесь $A_{1} = 100 см^{2}$ - площадь поперечного сечения магнита; $A_{2} = 20 см^{2}$ - площадь зазора. Отсюда $B_{2} = 5B_{1}$. После выключения тока циркуляция магнитной индукции $H$ по средней линии системы будет равна нулю. Считая поле магнитной индукции в магните однородным и учитывая, что магнитная восприимчивость мягкого железа бесконечна, т. е. в мягком железе $H = 0$, запишем
$H_{1}l_{1} + H_{2}l_{2} = 0$,
где $l_{1} = 20 см$ - длина постоянного магнита; $l_{2} = 1 см$ - ширина зазора. Так как в зазоре $H_{2} = B_{2} = 5B_{1}$, из последнего уравнения находим
$4J_{1} + B_{1} = 0$,
или, учитывая, что $H_{1} = B_{1} - \frac{M}{ \epsilon_{0}c^{2}}$,
$\frac{M}{ \epsilon_{0}c^{2} } = - 5H_{1}$.
Если эту прямую линию построить на приведенной в условии задачи кривой $M-H$, то она пересекает ее в двух точках, отвечающих $H_{1} = \pm 0,04 вебер/м^{2}$. Так как при уменьшении тока система окажется на верхней части кривой $M-H$, то $H_{1} = - 0,04 вебер/м^{2}$. Тогда $B_{1} = -4H_{1} = 0,16 вебер/м^{2}$ и искомая напряженность магнитного поля, т. е. $B_{2} = 5B_{1} = 0,8 вебер/м^{2}$.
