Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10958
2019-10-19 
На приведенном рисунке изображено однородное магнитное поле $\vec{B}$ внутри цилиндра радиуса $r$. Напряженность магнитного поля $\vec{B}$ уменьшается с постоянной скоростью 100 гс/сек. Чему равно мгновенное ускорение (величина и направление) электрона, помещенного в точки $P_{1}, P_{2}$ и $P_{3}$? Величину $a$ считать равной 5,0 см.
Решение:
Применяя теорему Стокса и считая поле $\vec{B}$ однородным внутри цилиндра, легко найти
$E_{t} = - \frac{r}{2} \frac{ \partial B}{ \partial t}$.
Мгновенное ускорение следует определить из уравнения движения: $m \vec{w} = q_{e} [ \vec{E} + \vec{v} \times \vec{H}]$. Так как в начальный момент времени скорость заряда равна нулю, то $\vec{w} = \frac{q_{e}}{m} \vec{E}_{t} = - \frac{q_{e}r}{2m} \frac{ \partial \vec{B}} { \partial t}$. Ускорения в точках $P_{1}$ и $P_{3}$ по величине равны $q_{e}a \frac{ \partial \vec{B}}{ \partial t} 2m = 1,32 \cdot 10^{20} см/сек^{2}$ и противоположны йо направлению. Ускорение в точке $P_{2}$ равно нулю.
На приведенном рисунке изображено однородное магнитное поле $\vec{B}$ внутри цилиндра радиуса $r$. Напряженность магнитного поля $\vec{B}$ уменьшается с постоянной скоростью 100 гс/сек. Чему равно мгновенное ускорение (величина и направление) электрона, помещенного в точки $P_{1}, P_{2}$ и $P_{3}$? Величину $a$ считать равной 5,0 см.
Решение:
Применяя теорему Стокса и считая поле $\vec{B}$ однородным внутри цилиндра, легко найти
$E_{t} = - \frac{r}{2} \frac{ \partial B}{ \partial t}$.
Мгновенное ускорение следует определить из уравнения движения: $m \vec{w} = q_{e} [ \vec{E} + \vec{v} \times \vec{H}]$. Так как в начальный момент времени скорость заряда равна нулю, то $\vec{w} = \frac{q_{e}}{m} \vec{E}_{t} = - \frac{q_{e}r}{2m} \frac{ \partial \vec{B}} { \partial t}$. Ускорения в точках $P_{1}$ и $P_{3}$ по величине равны $q_{e}a \frac{ \partial \vec{B}}{ \partial t} 2m = 1,32 \cdot 10^{20} см/сек^{2}$ и противоположны йо направлению. Ускорение в точке $P_{2}$ равно нулю.
