Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10934
2019-10-19 
Заряды на обкладках двух конденсаторов емкостью $C_{1}$ и $C_{2}$ равны $q_{1}$ и $q_{2}$. Покажите, что, за исключением особых случаев, запасенная электростатическая энергия конденсаторов уменьшается, если они соединяются параллельно. Куда при этом девается энергия? Найдите условия, при которых соединение конденсаторов не приводит к потере энергии.
Решение:
Суммарная энергия конденсаторов до их параллельного соединения равна
$U_{0} = \frac{q_{1}^{2} }{2C_{1} } + \frac{q_{2}^{2} }{2C_{2} }$.
Поскольку при параллельном соединении конденсаторов их емкости складываются, то энергия системы после соединения равна
$U_{1} = \frac{(q_{1} + q_{2})^{2}}{2(C_{1} + C_{2} ) }$.
Вычислим разность
$U_{1} - U_{0} = - \frac{(q_{1}C_{2} - q_{2}C_{1} )^{2} }{2C_{1}C_{2}(C_{1} + C_{2} ) } < 0$.
Избыток энергии излучается или теряется на тепло в соединительных проводах. Потери энергии не происходит, если $q_{1}C_{2} = q_{2}C_{1}$.
Заряды на обкладках двух конденсаторов емкостью $C_{1}$ и $C_{2}$ равны $q_{1}$ и $q_{2}$. Покажите, что, за исключением особых случаев, запасенная электростатическая энергия конденсаторов уменьшается, если они соединяются параллельно. Куда при этом девается энергия? Найдите условия, при которых соединение конденсаторов не приводит к потере энергии.
Решение:
Суммарная энергия конденсаторов до их параллельного соединения равна
$U_{0} = \frac{q_{1}^{2} }{2C_{1} } + \frac{q_{2}^{2} }{2C_{2} }$.
Поскольку при параллельном соединении конденсаторов их емкости складываются, то энергия системы после соединения равна
$U_{1} = \frac{(q_{1} + q_{2})^{2}}{2(C_{1} + C_{2} ) }$.
Вычислим разность
$U_{1} - U_{0} = - \frac{(q_{1}C_{2} - q_{2}C_{1} )^{2} }{2C_{1}C_{2}(C_{1} + C_{2} ) } < 0$.
Избыток энергии излучается или теряется на тепло в соединительных проводах. Потери энергии не происходит, если $q_{1}C_{2} = q_{2}C_{1}$.
