Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10929
2019-10-19 
Найдите потенциал, создаваемый большой пластиной, на единицу площади которой приходится $N$ диполей, как функцию расстояния от этой пластины. Считайте, что все диполи обладают одинаковым дипольным моментом $\vec{p}$, направленным перпендикулярно поверхности пластины.
Решение:
Задача легко решается, если пластину представить себе как плоский конденсатор с бесконечно малым расстоянием $d$ между пластинами и плотностями поверхностных зарядов на них $+ \sigma$ и $- \sigma$, такими, что $p = \sigma d$. Электрическое поле вне такого конденсатора, справа и слева, равно нулю, в чем можно убедиться из теоремы Гаусса. Поэтому потенциалы электрического поля по обеим сторонам от пластины постоянны и не зависят от расстояния до этой пластины; Однако величина этих потенциалов различна, причем разность между ними есть не что иное, как разность потенциалов между пластинами конденсатора. Так как напряженность электрического поля внутри плоского конденсатора равна $\frac{ \sigma}{ \epsilon_{0}}$, то разность потенциалов равна $\frac{ \sigma d}{ \epsilon_{0}} = \frac{p}{ \epsilon_{0}}$.
Найдите потенциал, создаваемый большой пластиной, на единицу площади которой приходится $N$ диполей, как функцию расстояния от этой пластины. Считайте, что все диполи обладают одинаковым дипольным моментом $\vec{p}$, направленным перпендикулярно поверхности пластины.
Решение:
Задача легко решается, если пластину представить себе как плоский конденсатор с бесконечно малым расстоянием $d$ между пластинами и плотностями поверхностных зарядов на них $+ \sigma$ и $- \sigma$, такими, что $p = \sigma d$. Электрическое поле вне такого конденсатора, справа и слева, равно нулю, в чем можно убедиться из теоремы Гаусса. Поэтому потенциалы электрического поля по обеим сторонам от пластины постоянны и не зависят от расстояния до этой пластины; Однако величина этих потенциалов различна, причем разность между ними есть не что иное, как разность потенциалов между пластинами конденсатора. Так как напряженность электрического поля внутри плоского конденсатора равна $\frac{ \sigma}{ \epsilon_{0}}$, то разность потенциалов равна $\frac{ \sigma d}{ \epsilon_{0}} = \frac{p}{ \epsilon_{0}}$.
