Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10925
2019-10-19 
Земля непрерывно облучается космическими лучами высокой энергии, приходящими из пространства вне Солнечной системы. С помощью измерений, выполненных на зондах и спутниках, было установлено, что космические лучи в основном состоят из протонов и лишь малую часть их составляют $\alpha$-частицы, тяжелые ядра и электроны. Средняя анергия протонов в космических лучах оказалась равной нескольким миллиардам электрон-вольт; интенсивность потока протонов, достигающих земной атмосферы, примерно равна одному протону в секунду на $1 см^{2}$. Интересно, какое время необходимо, чтобы заряженные частицы космических лучей подняли потенциал Земли настолько, чтобы протоны уже не могли попасть на поверхность Земли из-за электрического отталкивания? Велико ли это время по сравнению с возрастом Земли, оцениваемым примерно в 5 миллиардов лет? Если это время меньше возраста Земли, то почему космические лучи продолжают достигать ее поверхности?
Решение:
Заряд, накопившийся на Земле за время $t$, равен $q = \eta S q_{p}t$, где $\eta = 1 протон/см^{2} \cdot сек$ - плотность потока частиц, $S = 4 \pi R^{2}$ - площадь поверхности Земли, $R$ - радиус Земли, $q_{p}$ - заряд протона. Критический заряд $q$ Земли, при котором все заряды с кинетической энергией $E < 4 \cdot 10^{9} эв$ не будут попадать на Землю, находится из очевидного условия
$\frac{qq_{p} }{4 \pi \epsilon_{0}R } = \eta \frac{Sr q_{p}^{2} }{4 \pi \epsilon_{0}R } = E$,
откуда
$t_{крит} = \frac{E \epsilon_{0} }{ \eta q_{p}^{2} R } \approx 0,1 года$.
Земля, по оценкам, существует $5 \cdot 10^{9}$ лет; казалось бы, на Землю уже давно не должно падать ни одного протона. На самом же деле, положительный заряд Земли постоянно компенсируется за счет потока электронов, энергия которых настолько мала, что эти электроны не относят к космическим лучам.
Земля непрерывно облучается космическими лучами высокой энергии, приходящими из пространства вне Солнечной системы. С помощью измерений, выполненных на зондах и спутниках, было установлено, что космические лучи в основном состоят из протонов и лишь малую часть их составляют $\alpha$-частицы, тяжелые ядра и электроны. Средняя анергия протонов в космических лучах оказалась равной нескольким миллиардам электрон-вольт; интенсивность потока протонов, достигающих земной атмосферы, примерно равна одному протону в секунду на $1 см^{2}$. Интересно, какое время необходимо, чтобы заряженные частицы космических лучей подняли потенциал Земли настолько, чтобы протоны уже не могли попасть на поверхность Земли из-за электрического отталкивания? Велико ли это время по сравнению с возрастом Земли, оцениваемым примерно в 5 миллиардов лет? Если это время меньше возраста Земли, то почему космические лучи продолжают достигать ее поверхности?
Решение:
Заряд, накопившийся на Земле за время $t$, равен $q = \eta S q_{p}t$, где $\eta = 1 протон/см^{2} \cdot сек$ - плотность потока частиц, $S = 4 \pi R^{2}$ - площадь поверхности Земли, $R$ - радиус Земли, $q_{p}$ - заряд протона. Критический заряд $q$ Земли, при котором все заряды с кинетической энергией $E < 4 \cdot 10^{9} эв$ не будут попадать на Землю, находится из очевидного условия
$\frac{qq_{p} }{4 \pi \epsilon_{0}R } = \eta \frac{Sr q_{p}^{2} }{4 \pi \epsilon_{0}R } = E$,
откуда
$t_{крит} = \frac{E \epsilon_{0} }{ \eta q_{p}^{2} R } \approx 0,1 года$.
Земля, по оценкам, существует $5 \cdot 10^{9}$ лет; казалось бы, на Землю уже давно не должно падать ни одного протона. На самом же деле, положительный заряд Земли постоянно компенсируется за счет потока электронов, энергия которых настолько мала, что эти электроны не относят к космическим лучам.
