Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10919
2019-10-19 
Максимальная напряженность электрического поля, которое может существовать на поверхности проводника, граничащего с вакуумом, по порядку величины равна 10 в/м. Полагая, что поверхностный заряд, создающий это поле, отрицателен, сравните число избыточных электронов, приходящееся на единицу площади, с числом атомов, приходящихся на ту же площадь. Сравните величину силы, действующей на электрон в таком поле, с величиной силы, которую испытывает электрон в поле протона на расстояниях порядка атомных.
Решение:
Так как напряженность электрического поля вблизи поверхности проводника связана с плотностью поверхностных зарядов $\sigma = \epsilon_{0}E$, то число избыточных зарядов (электронов) равно
$\Delta n = \frac{ \sigma }{ q_{e} } = \frac{ \epsilon_{0}E }{q_{e} } \approx 3 \cdot 10^{15}$.
Расстояние между атомами-порядка ангстрема ($1 \overset{ \circ}{А} = 10^{-10} м$). Поэтому число атомов на единицу площади равно приблизительно $10^{20} м^{-2}$. Отсюда $\Delta n/n \sim 3 \cdot 10^{-5}$. Сила, испытывавмая электроном в поле протона, равна
$F_{1} = \frac{q_{e}^{2} }{4 \pi \epsilon_{0}a^{2} }$.
Сравним силы $F_{1}$ и $F_{2} = q_{e}E$. Принимая величину $a$ (боровский радиус) равной примерно $1 \overset{ \circ}{А}$, находим
$\frac{F_{2}}{F_{1} } = E \epsilon_{0} \frac{4 \pi a^{2} }{q_{e} } \sim 4 \cdot 10^{-5}$.
Максимальная напряженность электрического поля, которое может существовать на поверхности проводника, граничащего с вакуумом, по порядку величины равна 10 в/м. Полагая, что поверхностный заряд, создающий это поле, отрицателен, сравните число избыточных электронов, приходящееся на единицу площади, с числом атомов, приходящихся на ту же площадь. Сравните величину силы, действующей на электрон в таком поле, с величиной силы, которую испытывает электрон в поле протона на расстояниях порядка атомных.
Решение:
Так как напряженность электрического поля вблизи поверхности проводника связана с плотностью поверхностных зарядов $\sigma = \epsilon_{0}E$, то число избыточных зарядов (электронов) равно
$\Delta n = \frac{ \sigma }{ q_{e} } = \frac{ \epsilon_{0}E }{q_{e} } \approx 3 \cdot 10^{15}$.
Расстояние между атомами-порядка ангстрема ($1 \overset{ \circ}{А} = 10^{-10} м$). Поэтому число атомов на единицу площади равно приблизительно $10^{20} м^{-2}$. Отсюда $\Delta n/n \sim 3 \cdot 10^{-5}$. Сила, испытывавмая электроном в поле протона, равна
$F_{1} = \frac{q_{e}^{2} }{4 \pi \epsilon_{0}a^{2} }$.
Сравним силы $F_{1}$ и $F_{2} = q_{e}E$. Принимая величину $a$ (боровский радиус) равной примерно $1 \overset{ \circ}{А}$, находим
$\frac{F_{2}}{F_{1} } = E \epsilon_{0} \frac{4 \pi a^{2} }{q_{e} } \sim 4 \cdot 10^{-5}$.
