Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10909
2019-10-19 
В области пространства создано однородное электрическое поле $\vec{E}$ напряженностью 10 000 в/см, направленное вдоль оси х, а также однородное магнитное поле $\vec{B}$, направленное вдоль оси у. Через эту область в направлении оси z по прямой линии движется пучок $\mu$ - мезонов со скоростью, равной $c/3$.
а) Какова напряженность магнитного поля $\vec{B}$? (Масса заряженного $\mu$-мезона равна 207 электронным массам, а его заряд по величине совпадает с зарядом электрона.)
б) Можно ли с помощью этого эксперимента определить знак заряда мюона?
Решение:
Будем считать движение нерелятивистским. Несмотря на то, что $v/c = 1/3$, величина
$\sqrt{ 1 - \frac{v^{2} }{c^{2} } } = 0,95$
близка к единице, что оправдывает такое приближение. Уравнение движения частицы
$m \dot{v} = q \vec{E} + q ( \vec{v} \times \vec{B})$.
Запишем в компонентах
$m \dot{v}_{x} = qE_{x} - qv_{z}B, m \dot{v}_{y} = 0, m \dot{v}_{z} = qv_{x}B$,
Частица будет совершать все время движение вдоль оси z, если $qE_{x} = qv_{z}B$. При этом $v_{x} =0$ и $v_{z} = const$. Следовательно (так как $v_{z} = c/3$),
$B = \frac{E_{x} }{v_{z} } = \frac{3E_{x} }{c} = 10^{-2} вебер/м^{2}$.
Заряд частицы не входит в последнее выражение. Поэтому его знак из данного эксперимента установить невозможно.
В области пространства создано однородное электрическое поле $\vec{E}$ напряженностью 10 000 в/см, направленное вдоль оси х, а также однородное магнитное поле $\vec{B}$, направленное вдоль оси у. Через эту область в направлении оси z по прямой линии движется пучок $\mu$ - мезонов со скоростью, равной $c/3$.
а) Какова напряженность магнитного поля $\vec{B}$? (Масса заряженного $\mu$-мезона равна 207 электронным массам, а его заряд по величине совпадает с зарядом электрона.)
б) Можно ли с помощью этого эксперимента определить знак заряда мюона?
Решение:
Будем считать движение нерелятивистским. Несмотря на то, что $v/c = 1/3$, величина
$\sqrt{ 1 - \frac{v^{2} }{c^{2} } } = 0,95$
близка к единице, что оправдывает такое приближение. Уравнение движения частицы
$m \dot{v} = q \vec{E} + q ( \vec{v} \times \vec{B})$.
Запишем в компонентах
$m \dot{v}_{x} = qE_{x} - qv_{z}B, m \dot{v}_{y} = 0, m \dot{v}_{z} = qv_{x}B$,
Частица будет совершать все время движение вдоль оси z, если $qE_{x} = qv_{z}B$. При этом $v_{x} =0$ и $v_{z} = const$. Следовательно (так как $v_{z} = c/3$),
$B = \frac{E_{x} }{v_{z} } = \frac{3E_{x} }{c} = 10^{-2} вебер/м^{2}$.
Заряд частицы не входит в последнее выражение. Поэтому его знак из данного эксперимента установить невозможно.
