Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10907
2019-10-19 
Оцените приближенно работу, которую необходимо затратить на преодоление силы электрического отталкивания при образовании ядра урана из двух одинаковых половинок. Чему равна эта работа при образовании ядра гелия из двух дейтронов? Выразите оба ответа в киловатт-часах на килограмм.
Решение:
Радиусы тяжелых атомных ядер хорошо описываются формулой $R = R_{0} \cdot A^{1/3}$, где $A$ - атомный вес, $R_{0} = 1,25 \cdot 10^{-13} см$. Поэтому энергия электростатического отталкивания двух соприкасающихся равномерно заряженных ядер с атомным весом $A$ и атомным номером $Z$ равна
$E = \frac{(Zq_{e} )^{2} }{8 \pi \epsilon_{0} } R_{0}A^{1/3}$
Следовательно, работа, которую необходимо затратить на преодоление электрического отталкивания при образовании ядра урана $U^{236}$ из двух одинаковых половинок, приближенно равна ($A = 118, Z = 46$), $E_{U} = 4 \cdot 10^{-11} дж = 250 Мэв$ ($2,8 \cdot 10^{6} квт-час/кг$). Для двух ядер дейтерия ($A=2, Z=1$), сливающихся в гелий, $E_{He} = 7,3 \cdot 10^{-14} дж = 0,46 Мэв$ ($5,9 \cdot 10^{6} квт-час/кг$). Последний результат, однако, гораздо менее точен, поскольку использованное выше выражение для радиуса теряет точность для самых легких ядер.
Оцените приближенно работу, которую необходимо затратить на преодоление силы электрического отталкивания при образовании ядра урана из двух одинаковых половинок. Чему равна эта работа при образовании ядра гелия из двух дейтронов? Выразите оба ответа в киловатт-часах на килограмм.
Решение:
Радиусы тяжелых атомных ядер хорошо описываются формулой $R = R_{0} \cdot A^{1/3}$, где $A$ - атомный вес, $R_{0} = 1,25 \cdot 10^{-13} см$. Поэтому энергия электростатического отталкивания двух соприкасающихся равномерно заряженных ядер с атомным весом $A$ и атомным номером $Z$ равна
$E = \frac{(Zq_{e} )^{2} }{8 \pi \epsilon_{0} } R_{0}A^{1/3}$
Следовательно, работа, которую необходимо затратить на преодоление электрического отталкивания при образовании ядра урана $U^{236}$ из двух одинаковых половинок, приближенно равна ($A = 118, Z = 46$), $E_{U} = 4 \cdot 10^{-11} дж = 250 Мэв$ ($2,8 \cdot 10^{6} квт-час/кг$). Для двух ядер дейтерия ($A=2, Z=1$), сливающихся в гелий, $E_{He} = 7,3 \cdot 10^{-14} дж = 0,46 Мэв$ ($5,9 \cdot 10^{6} квт-час/кг$). Последний результат, однако, гораздо менее точен, поскольку использованное выше выражение для радиуса теряет точность для самых легких ядер.
