Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10905
2019-10-12 
Длинный дизельный товарный поезд идет в гору со скоростью 5,0 м/сек по прямому пути. Когда он достигает туннеля в отвесной скале, машинист дает длинный непрерывный гудок с основной частотой 340 гц. Звук гудка и его эхо, возникающее при отражении от стены, слышат машинист и человек, находящийся на земле вблизи последнего вагона. Какой частоты звук слышит каждый из них?
Решение:
Частота звука, регистрируемая от какого-либо источника, согласно эффекту Допплера, зависит как от скорости источника звука, так и наблюдателя. Если наблюдатель покоится, а источник звука движется со скоростью $v$ к наблюдателю или от него (последнему случаю отвечает знак минус в приведенной ниже формуле), то частота регистрируемого звука равна
$\omega = \omega_{0} \left ( 1 \pm \frac{v}{c_{s} } \right ) = \omega_{0} \pm \omega_{0} \frac{v}{c} = \omega_{0} + \Delta \omega$,
где $\omega_{0}$ - частота звука, испускаемого покоящимся источником. Так как $\omega_{0} = 340 гц, c_{s} = 340 м/сек, v = 5 м/сек$, то $\Delta \omega = 5 гц$.
Машинист движется вместе с источником звука. Поэтому он слышит звук частоты $\omega_{0} = 340 гц$. Однако частота эхо, которое он слышит, равна 350 гц. Действительно, на скалу упадет звук, испущенный движущимся к скале источником. Частота его равна $\omega_{0} + \Delta \omega$. Как известно, при отражении частота не меняется. Если учесть, что машинист движется к скале со скоростью $v$, то частота вернувшегося к нему эхо будет равна $\omega_{0} + 2 \Delta \omega$.
Человек, стоящий на земле около последнего вагона, услышит гудок с частотой $\omega_{0} - \Delta \omega = 335 гц$, так как источник звука удаляется от него со скоростью $v$. Эхо, имеющее частоту звука, испущенного движущимся гудком, придет к человеку с частотой, равной $\omega_{0} + \Delta \omega = 345 гц$. Так как частоты гудка и эхо различаются, при их интерференции возникнут биения звука с частотой в 10 гц. Такие биения отметит и машинист, и человек, стоящий на земле возле последнего вагона.
Длинный дизельный товарный поезд идет в гору со скоростью 5,0 м/сек по прямому пути. Когда он достигает туннеля в отвесной скале, машинист дает длинный непрерывный гудок с основной частотой 340 гц. Звук гудка и его эхо, возникающее при отражении от стены, слышат машинист и человек, находящийся на земле вблизи последнего вагона. Какой частоты звук слышит каждый из них?
Решение:
Частота звука, регистрируемая от какого-либо источника, согласно эффекту Допплера, зависит как от скорости источника звука, так и наблюдателя. Если наблюдатель покоится, а источник звука движется со скоростью $v$ к наблюдателю или от него (последнему случаю отвечает знак минус в приведенной ниже формуле), то частота регистрируемого звука равна
$\omega = \omega_{0} \left ( 1 \pm \frac{v}{c_{s} } \right ) = \omega_{0} \pm \omega_{0} \frac{v}{c} = \omega_{0} + \Delta \omega$,
где $\omega_{0}$ - частота звука, испускаемого покоящимся источником. Так как $\omega_{0} = 340 гц, c_{s} = 340 м/сек, v = 5 м/сек$, то $\Delta \omega = 5 гц$.
Машинист движется вместе с источником звука. Поэтому он слышит звук частоты $\omega_{0} = 340 гц$. Однако частота эхо, которое он слышит, равна 350 гц. Действительно, на скалу упадет звук, испущенный движущимся к скале источником. Частота его равна $\omega_{0} + \Delta \omega$. Как известно, при отражении частота не меняется. Если учесть, что машинист движется к скале со скоростью $v$, то частота вернувшегося к нему эхо будет равна $\omega_{0} + 2 \Delta \omega$.
Человек, стоящий на земле около последнего вагона, услышит гудок с частотой $\omega_{0} - \Delta \omega = 335 гц$, так как источник звука удаляется от него со скоростью $v$. Эхо, имеющее частоту звука, испущенного движущимся гудком, придет к человеку с частотой, равной $\omega_{0} + \Delta \omega = 345 гц$. Так как частоты гудка и эхо различаются, при их интерференции возникнут биения звука с частотой в 10 гц. Такие биения отметит и машинист, и человек, стоящий на земле возле последнего вагона.
