Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10901
2019-10-12 
Рассмотрим постоянную плоскую звуковую волну с частотой $1000 сек^{-1}$, в которой экстремумы давления отличаются на $±1 дин/см^{2}$ от среднего атмосферного давления $1 \cdot 10^{6} дин/см^{2}$.
а) Чему равно изменение плотности, сопровождающее распространение такой волны?
б) Чему равно максимальное смещение $\chi_{m}$ частиц?
в) Чему равна интенсивность волны?
(Примите скорость звука равной 340 м/сек.)
Решение:
Изменение давления $\Delta P$ в звуковой волне связано с изменением плотности $\Delta \rho$ соотношением $\Delta P = c_{s}^{2} \Delta \rho$, где $c_{s}$ - скорость звука.
а) $\Delta \rho_{m} = \frac{ \Delta P_{m} }{ c_{s}^{2}} \approx 10^{-8} г/см^{3}$.
б) В плоской волне $\Delta \rho = \Delta \rho e^{ik(x - c_{s}t ) }$ и $\Delta \rho = - \rho_{0} (d \chi / dx)$, поэтому, учитывая, что $p_{0} = \gamma P/ c_{s}^{2}$, находим
$\chi_{m} = \frac{ \Delta \rho_{m} }{ \rho_{0} } \frac{c_{s} }{ \omega} = \frac{ \Delta P_{m} }{ \gamma P} \frac{c_{a} }{ \omega} = 25 \cdot 10^{-6} см$.
Рассмотрим постоянную плоскую звуковую волну с частотой $1000 сек^{-1}$, в которой экстремумы давления отличаются на $±1 дин/см^{2}$ от среднего атмосферного давления $1 \cdot 10^{6} дин/см^{2}$.
а) Чему равно изменение плотности, сопровождающее распространение такой волны?
б) Чему равно максимальное смещение $\chi_{m}$ частиц?
в) Чему равна интенсивность волны?
(Примите скорость звука равной 340 м/сек.)
Решение:
Изменение давления $\Delta P$ в звуковой волне связано с изменением плотности $\Delta \rho$ соотношением $\Delta P = c_{s}^{2} \Delta \rho$, где $c_{s}$ - скорость звука.
а) $\Delta \rho_{m} = \frac{ \Delta P_{m} }{ c_{s}^{2}} \approx 10^{-8} г/см^{3}$.
б) В плоской волне $\Delta \rho = \Delta \rho e^{ik(x - c_{s}t ) }$ и $\Delta \rho = - \rho_{0} (d \chi / dx)$, поэтому, учитывая, что $p_{0} = \gamma P/ c_{s}^{2}$, находим
$\chi_{m} = \frac{ \Delta \rho_{m} }{ \rho_{0} } \frac{c_{s} }{ \omega} = \frac{ \Delta P_{m} }{ \gamma P} \frac{c_{a} }{ \omega} = 25 \cdot 10^{-6} см$.
