Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10886
2019-10-12 
Сосуд содержит $10^{24}$ молекул газа, средняя длина свободного пробега одной молекулы равна $l$. Для какой длины пробега $L$ вероятность того, что хоть какая-нибудь из молекул пройдет в сосуде без столкновения путь, превышающий $L$, меньше 50% ?
Решение:
Вероятность того, что молекула пройдет путь $L$ без столкновения, равна $e^{-L/l}$. Из $N$ молекул путь $L$ пройдет без столкновения лишь $Ne^{-L/l}$ молекул. Если, как это требуется в условии задачи, $Ne^{-L/l} < 1/2$, то $L > l ln 2N \approx 56l$.
Сосуд содержит $10^{24}$ молекул газа, средняя длина свободного пробега одной молекулы равна $l$. Для какой длины пробега $L$ вероятность того, что хоть какая-нибудь из молекул пройдет в сосуде без столкновения путь, превышающий $L$, меньше 50% ?
Решение:
Вероятность того, что молекула пройдет путь $L$ без столкновения, равна $e^{-L/l}$. Из $N$ молекул путь $L$ пройдет без столкновения лишь $Ne^{-L/l}$ молекул. Если, как это требуется в условии задачи, $Ne^{-L/l} < 1/2$, то $L > l ln 2N \approx 56l$.
