Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10878
2019-10-12 
В радиометре молекулы газа бомбардируют тонкие легкие крылышки вертушки, которые с одной стороны зачернены, а с другой - покрыты блестящей краской. Когда на крылышки попадает излучение, поглощенная ими при этом энергия уносится в основном молекулами, бомбардирующими зачерненную сторону каждого крылышка. В результате возникает результирующая несбалансированная сила, которая поворачивает вертушку. Рассмотрим сосуд, в котором имеется $n$ молекул массы $m$ в единице объема, при абсолютной температуре $T$. Тонкое крылышко единичной площади, расположенное внутри такого сосуда, поглощает радиационную энергию со скоростью $\pi$ вт, причем эта энергия уносится (изотропно) молекулами, попадающими только на одну сторону крылышка. Оцените примерно силу, действующую на крылышко в воздухе при комнатной температуре.
Решение:
Пусть в единицу времени о крылышко (о его зачерненную сторону) ударится $\nu$ молекул. Каждая из них после удара унесет энергию $\Delta \epsilon$, которую следует определить из условия $\Pi = \Delta \epsilon \nu$. Если через $\bar{v}$ обозначить среднюю скорости молекул газа, то уносимый молекулами импульс $\Delta p$ связан с $\Delta \epsilon$ простым соотношением
$\Delta \epsilon = \frac{ \bar{p} \Delta p }{m} = \bar{v} \Delta p$.
Так как разность сил, действующих на рассматриваемое крылышко, равна изменению импульса крылышка за единицу времени, то $F = \Delta p \nu = \Pi/ \bar{v}$. Разумеется, при строгом решения задачи следовало бы учесть, что изотропно отскакивающие молекулы уносят различные значения импульса, так йак они вылетают под разными углами к поверхности. Однако при этом мы получили бы численный коэффициент, который был бы порядка единицы. Столь же нестрого определим среднюю скорость молекул как скорость, удовлетворяющую соотношению
$\frac{m \bar{v}^{2} }{2} = \bar{ \epsilon} = \frac{3}{2} kT$,
т. е. $\bar{v} = \sqrt{3kT/m}$. В результате окончательно найдем
$F \approx \frac{ \Pi}{ \sqrt{ 3kT/m } }$.
В радиометре молекулы газа бомбардируют тонкие легкие крылышки вертушки, которые с одной стороны зачернены, а с другой - покрыты блестящей краской. Когда на крылышки попадает излучение, поглощенная ими при этом энергия уносится в основном молекулами, бомбардирующими зачерненную сторону каждого крылышка. В результате возникает результирующая несбалансированная сила, которая поворачивает вертушку. Рассмотрим сосуд, в котором имеется $n$ молекул массы $m$ в единице объема, при абсолютной температуре $T$. Тонкое крылышко единичной площади, расположенное внутри такого сосуда, поглощает радиационную энергию со скоростью $\pi$ вт, причем эта энергия уносится (изотропно) молекулами, попадающими только на одну сторону крылышка. Оцените примерно силу, действующую на крылышко в воздухе при комнатной температуре.
Решение:
Пусть в единицу времени о крылышко (о его зачерненную сторону) ударится $\nu$ молекул. Каждая из них после удара унесет энергию $\Delta \epsilon$, которую следует определить из условия $\Pi = \Delta \epsilon \nu$. Если через $\bar{v}$ обозначить среднюю скорости молекул газа, то уносимый молекулами импульс $\Delta p$ связан с $\Delta \epsilon$ простым соотношением
$\Delta \epsilon = \frac{ \bar{p} \Delta p }{m} = \bar{v} \Delta p$.
Так как разность сил, действующих на рассматриваемое крылышко, равна изменению импульса крылышка за единицу времени, то $F = \Delta p \nu = \Pi/ \bar{v}$. Разумеется, при строгом решения задачи следовало бы учесть, что изотропно отскакивающие молекулы уносят различные значения импульса, так йак они вылетают под разными углами к поверхности. Однако при этом мы получили бы численный коэффициент, который был бы порядка единицы. Столь же нестрого определим среднюю скорость молекул как скорость, удовлетворяющую соотношению
$\frac{m \bar{v}^{2} }{2} = \bar{ \epsilon} = \frac{3}{2} kT$,
т. е. $\bar{v} = \sqrt{3kT/m}$. В результате окончательно найдем
$F \approx \frac{ \Pi}{ \sqrt{ 3kT/m } }$.
