Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10875
2019-10-12 
Две сферы объемом 200 и 100 $см^{3}$ соединены короткой, трубкой (см. рисунок), в которой имеется изолирующая пористая перегородка. С ее помощью можно добиться равенства давлений в сосудах, но не температуры. Система находится при $t = 27^{ \circ} С$ и содержит кислород под давлением 760 мм pт. cт. Малая сфера помещается в сосуд со льдом при $0^{ \circ} С$, а большая - в сосуд с паром при $100^{ \circ} С$. Какое давление установится в системе? Тепловым расширением сфер пренебречь.
Решение:
Для конечного состояния системы можно написать уравнения
$PV_{1} = N_{1}kT_{1}$ и $PV_{2} = N_{2}kT_{2} = (N - N_{1})kT_{2}$,
где $N$ - полное число молекул газа. Число $N$ нетрудно найти, если написать аналогичное уравнение для исходного состояния системы $N = \frac{P_{0}(V_{1} + V_{2} ) }{kT_{0} }$, где $P_{0}$ и $T_{0}$ - начальное давление и температура системы. Подставляя во второе из написанных уравнений выражение для $N_{1}$, полученное из первого уравнения $N_{1} = \frac{PV_{1}}{kT_{1}}$, легко находим
$P = P_{0} \frac{T_{2} }{T_{0} } \frac{V_{1} + V_{2} }{V_{2} + (T_{2}/T_{1} ) V_{1} } = 842$ мм рт. ст.
Две сферы объемом 200 и 100 $см^{3}$ соединены короткой, трубкой (см. рисунок), в которой имеется изолирующая пористая перегородка. С ее помощью можно добиться равенства давлений в сосудах, но не температуры. Система находится при $t = 27^{ \circ} С$ и содержит кислород под давлением 760 мм pт. cт. Малая сфера помещается в сосуд со льдом при $0^{ \circ} С$, а большая - в сосуд с паром при $100^{ \circ} С$. Какое давление установится в системе? Тепловым расширением сфер пренебречь.
Решение:
Для конечного состояния системы можно написать уравнения
$PV_{1} = N_{1}kT_{1}$ и $PV_{2} = N_{2}kT_{2} = (N - N_{1})kT_{2}$,
где $N$ - полное число молекул газа. Число $N$ нетрудно найти, если написать аналогичное уравнение для исходного состояния системы $N = \frac{P_{0}(V_{1} + V_{2} ) }{kT_{0} }$, где $P_{0}$ и $T_{0}$ - начальное давление и температура системы. Подставляя во второе из написанных уравнений выражение для $N_{1}$, полученное из первого уравнения $N_{1} = \frac{PV_{1}}{kT_{1}}$, легко находим
$P = P_{0} \frac{T_{2} }{T_{0} } \frac{V_{1} + V_{2} }{V_{2} + (T_{2}/T_{1} ) V_{1} } = 842$ мм рт. ст.
