Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10867
2019-10-12 
Брэдли открыл в 1728 г. аберрацию света, суть которой состоит в том, что при наблюдении звезды кажутся смещенными из-за того, что Земля движется по своей орбите. Поэтому в опытах телескоп должен быть направлен вперед максимум на $20,5^{ \prime \prime}$, когда рассматриваются звезды, находящиеся вблизи от полюса эклиптики. Если считать, что скорость света равна $3,00 \cdot 10^{8} м/сек$, то какова величина радиуса земной орбиты в этом опыте?
Решение:
Непосредственно наблюдение аберрации позволяет вычислить скорость Земли по орбите из соотношения $tg \phi = v/c$ ($\phi$ - угол аберрации). Отсюда $v = ctg \phi = 30 км/сек$. Приравняв центробежную силу силе солнечного притяжения, получим
$G = \frac{m_{з}m_{с}}{R^{2} } = \frac{v^{2} }{R} m_{з}$.
Масса Земли $m_{з}$ сокращается. Подставляя значения солнечной массы и гравитационной постоянной $G = 6,67 \cdot 10^{-8} см^{3}/г \cdot сек$, получаем
$R= \frac{Gm_{с} }{v^{2} } = 1,5 \cdot 10^{8} км$.
Брэдли открыл в 1728 г. аберрацию света, суть которой состоит в том, что при наблюдении звезды кажутся смещенными из-за того, что Земля движется по своей орбите. Поэтому в опытах телескоп должен быть направлен вперед максимум на $20,5^{ \prime \prime}$, когда рассматриваются звезды, находящиеся вблизи от полюса эклиптики. Если считать, что скорость света равна $3,00 \cdot 10^{8} м/сек$, то какова величина радиуса земной орбиты в этом опыте?
Решение:
Непосредственно наблюдение аберрации позволяет вычислить скорость Земли по орбите из соотношения $tg \phi = v/c$ ($\phi$ - угол аберрации). Отсюда $v = ctg \phi = 30 км/сек$. Приравняв центробежную силу силе солнечного притяжения, получим
$G = \frac{m_{з}m_{с}}{R^{2} } = \frac{v^{2} }{R} m_{з}$.
Масса Земли $m_{з}$ сокращается. Подставляя значения солнечной массы и гравитационной постоянной $G = 6,67 \cdot 10^{-8} см^{3}/г \cdot сек$, получаем
$R= \frac{Gm_{с} }{v^{2} } = 1,5 \cdot 10^{8} км$.
