Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10846
2019-10-11 
Количество энергии на единицу площади, переносимой электромагнитной волной, пропорционально среднему квадрату напряженности электрического поля. Найдите долю полной энергии, излучаемой колеблющимся зарядом, которая падает на единицу площади, нормальной к радиусу-вектору $R$, проведенному под углом $\theta$ к оси колебаний. Рассчитайте и выразите в $вт/м^{2}$ эту величину для случая вертикально ориентированного колеблющегося диполя, подвешенного к радиозонду космических лучей, который находится на высоте 25 км и на расстоянии 25 км по горизонтали, если всего им излучается 0,5 вт.
Решение:
Вектор напряженности электрического поля излучения лежит в этом случае в вертикальной плоскости и длина его пропорциональна $sin \theta$ (см. рисунок). Следовательно, интенсивность излучения на заданном расстоянии от источника, пропорциональная среднему квадрату напряженности, может быть записана в виде $I = C \sin^{2} \theta$ ($C$ - подлежащая определению постоянная).
Константу $C$ при заданном $R$ можно найти, приравнивая полный поток излучения через сферу радиуса $R$ в единицу времени, т. е. интеграл от $I$ по сфере, полной мощности передатчика:
$\int IdS = 2 \pi R^{2}C \int_{0}^{ \pi} \sin^{2} \theta d \theta = C \frac{8 \pi}{3} R^{2} = 0,5 вт$.
При $R = 2,5 \cdot 10^{4} м, C = 0,5 вт \cdot 3/8 \pi R^{2} = 10^{-10} вт/м^{2}$. По условиям задачи $\theta = 45^{ \circ}$, поэтому искомая интенсивность есть
$I(45^{ \circ} ) = \frac{C}{2} = 0,5 \cdot 10^{-10} вт/м^{2}$.
Количество энергии на единицу площади, переносимой электромагнитной волной, пропорционально среднему квадрату напряженности электрического поля. Найдите долю полной энергии, излучаемой колеблющимся зарядом, которая падает на единицу площади, нормальной к радиусу-вектору $R$, проведенному под углом $\theta$ к оси колебаний. Рассчитайте и выразите в $вт/м^{2}$ эту величину для случая вертикально ориентированного колеблющегося диполя, подвешенного к радиозонду космических лучей, который находится на высоте 25 км и на расстоянии 25 км по горизонтали, если всего им излучается 0,5 вт.
Решение:
Вектор напряженности электрического поля излучения лежит в этом случае в вертикальной плоскости и длина его пропорциональна $sin \theta$ (см. рисунок). Следовательно, интенсивность излучения на заданном расстоянии от источника, пропорциональная среднему квадрату напряженности, может быть записана в виде $I = C \sin^{2} \theta$ ($C$ - подлежащая определению постоянная).
Константу $C$ при заданном $R$ можно найти, приравнивая полный поток излучения через сферу радиуса $R$ в единицу времени, т. е. интеграл от $I$ по сфере, полной мощности передатчика:
$\int IdS = 2 \pi R^{2}C \int_{0}^{ \pi} \sin^{2} \theta d \theta = C \frac{8 \pi}{3} R^{2} = 0,5 вт$.
При $R = 2,5 \cdot 10^{4} м, C = 0,5 вт \cdot 3/8 \pi R^{2} = 10^{-10} вт/м^{2}$. По условиям задачи $\theta = 45^{ \circ}$, поэтому искомая интенсивность есть
$I(45^{ \circ} ) = \frac{C}{2} = 0,5 \cdot 10^{-10} вт/м^{2}$.
